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← | N 43 |
← 220.37 m → | N 43 |
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↑ 220.37 m ↓ |
↑ 220.37 m ↓ |
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N 43 |
← 220.38 m → 48 564 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517253875732422 y=0.364315032958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517253875732422 × 217)
floor (0.517253875732422 × 131072)
floor (67797.5)tx = 67797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364315032958984 × 217)
floor (0.364315032958984 × 131072)
floor (47751.5)ty = 47751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67797 / 47751 ti = "17/67797/47751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67797/47751.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67797 ÷ 217
67797 ÷ 131072x = 0.517250061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47751 ÷ 217
47751 ÷ 131072y = 0.364311218261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517250061035156 × 2 - 1) × π
0.0345001220703125 × 3.1415926535Λ = 0.10838533 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364311218261719 × 2 - 1) × π
0.271377563476562 × 3.1415926535Φ = 0.852557759742699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10838533} λ = 0.10838533} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.852557759742699))-π/2
2×atan(2.34563876612778)-π/2
2×1.16780553221162-π/2
2.33561106442324-1.57079632675φ = 0.76481474 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10838533} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.210022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76481474 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.820657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67797 KachelY 47751 0.10838533 0.76481474 6.210022 43.820657 Oben rechts KachelX + 1 67798 KachelY 47751 0.10843327 0.76481474 6.212769 43.820657 Unten links KachelX 67797 KachelY + 1 47752 0.10838533 0.76478015 6.210022 43.818675 Unten rechts KachelX + 1 67798 KachelY + 1 47752 0.10843327 0.76478015 6.212769 43.818675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76481474-0.76478015) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dl = 220.37289000036m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76481474-0.76478015) × R
3.45900000000565e-05 × 6371000dr = 220.37289000036m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10838533-0.10843327) × cos(0.76481474) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721510644460848 × 6371000do = 220.367922502314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10838533-0.10843327) × cos(0.76478015) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721534594260858 × 6371000du = 220.375237387706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76481474)-sin(0.76478015))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721510644460848-0.721534594260858)× R²
abs(0.10843327-0.10838533)×2.39498000106364e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39498000106364e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39498000106364e-05× 40589641000000 ar = 48563.9219511533m²