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← 220.65 m → | N 43 |
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↑ 220.63 m ↓ |
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N 43 |
← 220.65 m → 48 681 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67794 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47789 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517230987548828 y=0.364604949951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517230987548828 × 217)
floor (0.517230987548828 × 131072)
floor (67794.5)tx = 67794 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364604949951172 × 217)
floor (0.364604949951172 × 131072)
floor (47789.5)ty = 47789 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67794 / 47789 ti = "17/67794/47789" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67794/47789.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67794 ÷ 217
67794 ÷ 131072x = 0.517227172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47789 ÷ 217
47789 ÷ 131072y = 0.364601135253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517227172851562 × 2 - 1) × π
0.034454345703125 × 3.1415926535Λ = 0.10824152 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364601135253906 × 2 - 1) × π
0.270797729492188 × 3.1415926535Φ = 0.850736157557136 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10824152} λ = 0.10824152} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.850736157557136))-π/2
2×atan(2.34136983475267)-π/2
2×1.167147965114-π/2
2.334295930228-1.57079632675φ = 0.76349960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10824152} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.201782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76349960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.745305° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67794 KachelY 47789 0.10824152 0.76349960 6.201782 43.745305 Oben rechts KachelX + 1 67795 KachelY 47789 0.10828946 0.76349960 6.204529 43.745305 Unten links KachelX 67794 KachelY + 1 47790 0.10824152 0.76346497 6.201782 43.743321 Unten rechts KachelX + 1 67795 KachelY + 1 47790 0.10828946 0.76346497 6.204529 43.743321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76349960-0.76346497) × R
3.46299999999244e-05 × 6371000dl = 220.627729999519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76349960-0.76346497) × R
3.46299999999244e-05 × 6371000dr = 220.627729999519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10824152-0.10828946) × cos(0.76349960) × R
4.79400000000102e-05 × 0.7224206275715 × 6371000do = 220.645854767337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10824152-0.10828946) × cos(0.76346497) × R
4.79400000000102e-05 × 0.722444572185399 × 6371000du = 220.653168068756m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76349960)-sin(0.76346497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.7224206275715-0.722444572185399)× R²
abs(0.10828946-0.10824152)×2.39446138988741e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39446138988741e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39446138988741e-05× 40589641000000 ar = 48681.4008345106m²