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← | N 44 |
← 217.19 m → | N 44 |
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↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
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N 44 |
← 217.20 m → 47 172 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47317 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517223358154297 y=0.361003875732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517223358154297 × 217)
floor (0.517223358154297 × 131072)
floor (67793.5)tx = 67793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361003875732422 × 217)
floor (0.361003875732422 × 131072)
floor (47317.5)ty = 47317 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67793 / 47317 ti = "17/67793/47317" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67793/47317.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67793 ÷ 217
67793 ÷ 131072x = 0.517219543457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47317 ÷ 217
47317 ÷ 131072y = 0.361000061035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517219543457031 × 2 - 1) × π
0.0344390869140625 × 3.1415926535Λ = 0.10819358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361000061035156 × 2 - 1) × π
0.277999877929688 × 3.1415926535Φ = 0.873362374177803 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10819358} λ = 0.10819358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873362374177803))-π/2
2×atan(2.39495004876015)-π/2
2×1.17525683127792-π/2
2.35051366255583-1.57079632675φ = 0.77971734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10819358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.199036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77971734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.674513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67793 KachelY 47317 0.10819358 0.77971734 6.199036 44.674513 Oben rechts KachelX + 1 67794 KachelY 47317 0.10824152 0.77971734 6.201782 44.674513 Unten links KachelX 67793 KachelY + 1 47318 0.10819358 0.77968325 6.199036 44.672560 Unten rechts KachelX + 1 67794 KachelY + 1 47318 0.10824152 0.77968325 6.201782 44.672560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77971734-0.77968325) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77971734-0.77968325) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10819358-0.10824152) × cos(0.77971734) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711112298570447 × 6371000do = 217.192000013963m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10819358-0.10824152) × cos(0.77968325) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711136266101407 × 6371000du = 217.199320314842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77971734)-sin(0.77968325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711112298570447-0.711136266101407)× R²
abs(0.10824152-0.10819358)×2.39675309593457e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39675309593457e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39675309593457e-05× 40589641000000 ar = 47172.158555057m²