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← | N 44 |
← 217.17 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
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N 44 |
← 217.18 m → 47 167 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517223358154297 y=0.360980987548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517223358154297 × 217)
floor (0.517223358154297 × 131072)
floor (67793.5)tx = 67793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360980987548828 × 217)
floor (0.360980987548828 × 131072)
floor (47314.5)ty = 47314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67793 / 47314 ti = "17/67793/47314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67793/47314.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67793 ÷ 217
67793 ÷ 131072x = 0.517219543457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47314 ÷ 217
47314 ÷ 131072y = 0.360977172851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517219543457031 × 2 - 1) × π
0.0344390869140625 × 3.1415926535Λ = 0.10819358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360977172851562 × 2 - 1) × π
0.278045654296875 × 3.1415926535Φ = 0.873506184876663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10819358} λ = 0.10819358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873506184876663))-π/2
2×atan(2.39529449296719)-π/2
2×1.17530796147142-π/2
2.35061592294284-1.57079632675φ = 0.77981960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10819358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.199036° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77981960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.680372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67793 KachelY 47314 0.10819358 0.77981960 6.199036 44.680372 Oben rechts KachelX + 1 67794 KachelY 47314 0.10824152 0.77981960 6.201782 44.680372 Unten links KachelX 67793 KachelY + 1 47315 0.10819358 0.77978551 6.199036 44.678419 Unten rechts KachelX + 1 67794 KachelY + 1 47315 0.10824152 0.77978551 6.201782 44.678419 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77981960-0.77978551) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77981960-0.77978551) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10819358-0.10824152) × cos(0.77981960) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711040398050771 × 6371000do = 217.170039744535m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10819358-0.10824152) × cos(0.77978551) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711064368060615 × 6371000du = 217.177360802529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77981960)-sin(0.77978551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711040398050771-0.711064368060615)× R²
abs(0.10824152-0.10819358)×2.39700098441098e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39700098441098e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39700098441098e-05× 40589641000000 ar = 47167.3891436474m²