↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 18 |
← 290.11 m → | S 18 |
→ |
↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
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S 18 |
← 290.10 m → 84 169 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72272 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517215728759766 y=0.551395416259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517215728759766 × 217)
floor (0.517215728759766 × 131072)
floor (67792.5)tx = 67792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551395416259766 × 217)
floor (0.551395416259766 × 131072)
floor (72272.5)ty = 72272 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67792 / 72272 ti = "17/67792/72272" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67792/72272.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67792 ÷ 217
67792 ÷ 131072x = 0.5172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72272 ÷ 217
72272 ÷ 131072y = 0.5513916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5172119140625 × 2 - 1) × π
0.034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.10814565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5513916015625 × 2 - 1) × π
-0.102783203125 × 3.1415926535Φ = -0.322902955840698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10814565} λ = 0.10814565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322902955840698))-π/2
2×atan(0.724044115211116)-π/2
2×0.626681354702669-π/2
1.25336270940534-1.57079632675φ = -0.31743362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10814565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31743362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.187607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67792 KachelY 72272 0.10814565 -0.31743362 6.196289 -18.187607 Oben rechts KachelX + 1 67793 KachelY 72272 0.10819358 -0.31743362 6.199036 -18.187607 Unten links KachelX 67792 KachelY + 1 72273 0.10814565 -0.31747916 6.196289 -18.190216 Unten rechts KachelX + 1 67793 KachelY + 1 72273 0.10819358 -0.31747916 6.199036 -18.190216 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31743362--0.31747916) × R
4.55399999999551e-05 × 6371000dl = 290.135339999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31743362--0.31747916) × R
4.55399999999551e-05 × 6371000dr = 290.135339999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10814565-0.10819358) × cos(-0.31743362) × R
4.79300000000016e-05 × 0.950039588550197 × 6371000do = 290.106017340062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10814565-0.10819358) × cos(-0.31747916) × R
4.79300000000016e-05 × 0.950025373190885 × 6371000du = 290.101676509086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31743362)-sin(-0.31747916))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950039588550197-0.950025373190885)× R²
abs(0.10819358-0.10814565)×1.42153593122307e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.42153593122307e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.42153593122307e-05× 40589641000000 ar = 84169.3782772525m²