↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 43 |
← 220.61 m → | N 43 |
→ |
↑ 220.63 m ↓ |
↑ 220.63 m ↓ |
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N 43 |
← 220.62 m → 48 674 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47791 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517215728759766 y=0.364620208740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517215728759766 × 217)
floor (0.517215728759766 × 131072)
floor (67792.5)tx = 67792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364620208740234 × 217)
floor (0.364620208740234 × 131072)
floor (47791.5)ty = 47791 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67792 / 47791 ti = "17/67792/47791" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67792/47791.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67792 ÷ 217
67792 ÷ 131072x = 0.5172119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47791 ÷ 217
47791 ÷ 131072y = 0.364616394042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5172119140625 × 2 - 1) × π
0.034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.10814565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364616394042969 × 2 - 1) × π
0.270767211914062 × 3.1415926535Φ = 0.850640283757896 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10814565} λ = 0.10814565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.850640283757896))-π/2
2×atan(2.34114536949153)-π/2
2×1.16711333336113-π/2
2.33422666672227-1.57079632675φ = 0.76343034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10814565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.196289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76343034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.741336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67792 KachelY 47791 0.10814565 0.76343034 6.196289 43.741336 Oben rechts KachelX + 1 67793 KachelY 47791 0.10819358 0.76343034 6.199036 43.741336 Unten links KachelX 67792 KachelY + 1 47792 0.10814565 0.76339571 6.196289 43.739352 Unten rechts KachelX + 1 67793 KachelY + 1 47792 0.10819358 0.76339571 6.199036 43.739352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76343034-0.76339571) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dl = 220.627730000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76343034-0.76339571) × R
3.46300000000355e-05 × 6371000dr = 220.627730000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10814565-0.10819358) × cos(0.76343034) × R
4.79300000000016e-05 × 0.722468515932916 × 6371000do = 220.61445263637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10814565-0.10819358) × cos(0.76339571) × R
4.79300000000016e-05 × 0.722492458814021 × 6371000du = 220.621763883148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76343034)-sin(0.76339571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722468515932916-0.722492458814021)× R²
abs(0.10819358-0.10814565)×2.39428811057429e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39428811057429e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39428811057429e-05× 40589641000000 ar = 48674.4724273246m²