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← | S 7 |
← 302.50 m → | S 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.49 m → 91 503 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517208099365234 y=0.522136688232422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517208099365234 × 217)
floor (0.517208099365234 × 131072)
floor (67791.5)tx = 67791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522136688232422 × 217)
floor (0.522136688232422 × 131072)
floor (68437.5)ty = 68437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67791 / 68437 ti = "17/67791/68437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67791/68437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67791 ÷ 217
67791 ÷ 131072x = 0.517204284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68437 ÷ 217
68437 ÷ 131072y = 0.522132873535156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517204284667969 × 2 - 1) × π
0.0344085693359375 × 3.1415926535Λ = 0.10809771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522132873535156 × 2 - 1) × π
-0.0442657470703125 × 3.1415926535Φ = -0.139064945797783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10809771} λ = 0.10809771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139064945797783))-π/2
2×atan(0.870171512639943)-π/2
2×0.716088728437488-π/2
1.43217745687498-1.57079632675φ = -0.13861887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10809771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.193543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13861887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.942276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67791 KachelY 68437 0.10809771 -0.13861887 6.193543 -7.942276 Oben rechts KachelX + 1 67792 KachelY 68437 0.10814565 -0.13861887 6.196289 -7.942276 Unten links KachelX 67791 KachelY + 1 68438 0.10809771 -0.13866635 6.193543 -7.944997 Unten rechts KachelX + 1 67792 KachelY + 1 68438 0.10814565 -0.13866635 6.196289 -7.944997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13861887--0.13866635) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13861887--0.13866635) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10809771-0.10814565) × cos(-0.13861887) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990407778904997 × 6371000do = 302.496028773792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10809771-0.10814565) × cos(-0.13866635) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990401217222308 × 6371000du = 302.494024667001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13861887)-sin(-0.13866635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990407778904997-0.990401217222308)× R²
abs(0.10814565-0.10809771)×6.56168268931001e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.56168268931001e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.56168268931001e-06× 40589641000000 ar = 91503.2573245549m²