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← | N 43 |
← 220.25 m → | N 43 |
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↑ 220.25 m ↓ |
↑ 220.25 m ↓ |
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N 43 |
← 220.26 m → 48 510 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517208099365234 y=0.364192962646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517208099365234 × 217)
floor (0.517208099365234 × 131072)
floor (67791.5)tx = 67791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364192962646484 × 217)
floor (0.364192962646484 × 131072)
floor (47735.5)ty = 47735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67791 / 47735 ti = "17/67791/47735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67791/47735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67791 ÷ 217
67791 ÷ 131072x = 0.517204284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47735 ÷ 217
47735 ÷ 131072y = 0.364189147949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517204284667969 × 2 - 1) × π
0.0344085693359375 × 3.1415926535Λ = 0.10809771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364189147949219 × 2 - 1) × π
0.271621704101562 × 3.1415926535Φ = 0.85332475013662 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10809771} λ = 0.10809771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.85332475013662))-π/2
2×atan(2.3474385386449)-π/2
2×1.16808215460587-π/2
2.33616430921173-1.57079632675φ = 0.76536798 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10809771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.193543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76536798 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.852355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67791 KachelY 47735 0.10809771 0.76536798 6.193543 43.852355 Oben rechts KachelX + 1 67792 KachelY 47735 0.10814565 0.76536798 6.196289 43.852355 Unten links KachelX 67791 KachelY + 1 47736 0.10809771 0.76533341 6.193543 43.850374 Unten rechts KachelX + 1 67792 KachelY + 1 47736 0.10814565 0.76533341 6.196289 43.850374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76536798-0.76533341) × R
3.4569999999956e-05 × 6371000dl = 220.24546999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76536798-0.76533341) × R
3.4569999999956e-05 × 6371000dr = 220.24546999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10809771-0.10814565) × cos(0.76536798) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721127468836694 × 6371000do = 220.250890803757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10809771-0.10814565) × cos(0.76533341) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721151418584958 × 6371000du = 220.258205673344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76536798)-sin(0.76533341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721127468836694-0.721151418584958)× R²
abs(0.10814565-0.10809771)×2.39497482645845e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39497482645845e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39497482645845e-05× 40589641000000 ar = 48510.0665012557m²