↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 217.41 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.38 m ↓ |
↑ 217.38 m ↓ |
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N 44 |
← 217.42 m → 47 261 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517208099365234 y=0.361232757568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517208099365234 × 217)
floor (0.517208099365234 × 131072)
floor (67791.5)tx = 67791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361232757568359 × 217)
floor (0.361232757568359 × 131072)
floor (47347.5)ty = 47347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67791 / 47347 ti = "17/67791/47347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67791/47347.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67791 ÷ 217
67791 ÷ 131072x = 0.517204284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47347 ÷ 217
47347 ÷ 131072y = 0.361228942871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517204284667969 × 2 - 1) × π
0.0344085693359375 × 3.1415926535Λ = 0.10809771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361228942871094 × 2 - 1) × π
0.277542114257812 × 3.1415926535Φ = 0.871924267189201 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10809771} λ = 0.10809771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871924267189201))-π/2
2×atan(2.39150832973094)-π/2
2×1.17474524499246-π/2
2.34949048998492-1.57079632675φ = 0.77869416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10809771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.193543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77869416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.615889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67791 KachelY 47347 0.10809771 0.77869416 6.193543 44.615889 Oben rechts KachelX + 1 67792 KachelY 47347 0.10814565 0.77869416 6.196289 44.615889 Unten links KachelX 67791 KachelY + 1 47348 0.10809771 0.77866004 6.193543 44.613934 Unten rechts KachelX + 1 67792 KachelY + 1 47348 0.10814565 0.77866004 6.196289 44.613934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77869416-0.77866004) × R
3.41200000000264e-05 × 6371000dl = 217.378520000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77869416-0.77866004) × R
3.41200000000264e-05 × 6371000dr = 217.378520000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10809771-0.10814565) × cos(0.77869416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.71183130201681 × 6371000do = 217.411602173631m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10809771-0.10814565) × cos(0.77866004) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711855265800853 × 6371000du = 217.418921330105m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77869416)-sin(0.77866004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.71183130201681-0.711855265800853)× R²
abs(0.10814565-0.10809771)×2.39637840424578e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39637840424578e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39637840424578e-05× 40589641000000 ar = 47261.4078297212m²