↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 217.40 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.44 m ↓ |
↑ 217.44 m ↓ |
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N 44 |
← 217.41 m → 47 274 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517208099365234 y=0.361225128173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517208099365234 × 217)
floor (0.517208099365234 × 131072)
floor (67791.5)tx = 67791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361225128173828 × 217)
floor (0.361225128173828 × 131072)
floor (47346.5)ty = 47346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67791 / 47346 ti = "17/67791/47346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67791/47346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67791 ÷ 217
67791 ÷ 131072x = 0.517204284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47346 ÷ 217
47346 ÷ 131072y = 0.361221313476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517204284667969 × 2 - 1) × π
0.0344085693359375 × 3.1415926535Λ = 0.10809771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361221313476562 × 2 - 1) × π
0.277557373046875 × 3.1415926535Φ = 0.871972204088821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10809771} λ = 0.10809771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.871972204088821))-π/2
2×atan(2.39162297397351)-π/2
2×1.17476230619802-π/2
2.34952461239605-1.57079632675φ = 0.77872829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10809771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.193543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77872829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.617844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67791 KachelY 47346 0.10809771 0.77872829 6.193543 44.617844 Oben rechts KachelX + 1 67792 KachelY 47346 0.10814565 0.77872829 6.196289 44.617844 Unten links KachelX 67791 KachelY + 1 47347 0.10809771 0.77869416 6.193543 44.615889 Unten rechts KachelX + 1 67792 KachelY + 1 47347 0.10814565 0.77869416 6.196289 44.615889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77872829-0.77869416) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dl = 217.442229999781m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77872829-0.77869416) × R
3.41299999999656e-05 × 6371000dr = 217.442229999781m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10809771-0.10814565) × cos(0.77872829) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711807330380324 × 6371000do = 217.404280618818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10809771-0.10814565) × cos(0.77869416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.71183130201681 × 6371000du = 217.411602173631m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77872829)-sin(0.77869416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711807330380324-0.71183130201681)× R²
abs(0.10814565-0.10809771)×2.397163648582e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.397163648582e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.397163648582e-05× 40589641000000 ar = 47273.667601315m²