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← | S 7 |
← 302.51 m → | S 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.51 m → 91 508 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68429 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517200469970703 y=0.522075653076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517200469970703 × 217)
floor (0.517200469970703 × 131072)
floor (67790.5)tx = 67790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522075653076172 × 217)
floor (0.522075653076172 × 131072)
floor (68429.5)ty = 68429 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67790 / 68429 ti = "17/67790/68429" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67790/68429.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67790 ÷ 217
67790 ÷ 131072x = 0.517196655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68429 ÷ 217
68429 ÷ 131072y = 0.522071838378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517196655273438 × 2 - 1) × π
0.034393310546875 × 3.1415926535Λ = 0.10804977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522071838378906 × 2 - 1) × π
-0.0441436767578125 × 3.1415926535Φ = -0.138681450600822 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10804977} λ = 0.10804977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138681450600822))-π/2
2×atan(0.870505283231191)-π/2
2×0.716278641777715-π/2
1.43255728355543-1.57079632675φ = -0.13823904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10804977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.190796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13823904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.920514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67790 KachelY 68429 0.10804977 -0.13823904 6.190796 -7.920514 Oben rechts KachelX + 1 67791 KachelY 68429 0.10809771 -0.13823904 6.193543 -7.920514 Unten links KachelX 67790 KachelY + 1 68430 0.10804977 -0.13828652 6.190796 -7.923234 Unten rechts KachelX + 1 67791 KachelY + 1 68430 0.10809771 -0.13828652 6.193543 -7.923234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13823904--0.13828652) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13823904--0.13828652) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10804977-0.10809771) × cos(-0.13823904) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990460190609137 × 6371000do = 302.512036657314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10804977-0.10809771) × cos(-0.13828652) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990453646788201 × 6371000du = 302.510038005962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13823904)-sin(-0.13828652))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990460190609137-0.990453646788201)× R²
abs(0.10809771-0.10804977)×6.54382093656647e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.54382093656647e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.54382093656647e-06× 40589641000000 ar = 91508.1004556921m²