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← 217.10 m → | N 44 |
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↑ 217.06 m ↓ |
↑ 217.06 m ↓ |
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N 44 |
← 217.10 m → 47 124 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517200469970703 y=0.360904693603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517200469970703 × 217)
floor (0.517200469970703 × 131072)
floor (67790.5)tx = 67790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360904693603516 × 217)
floor (0.360904693603516 × 131072)
floor (47304.5)ty = 47304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67790 / 47304 ti = "17/67790/47304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67790/47304.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67790 ÷ 217
67790 ÷ 131072x = 0.517196655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47304 ÷ 217
47304 ÷ 131072y = 0.36090087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517196655273438 × 2 - 1) × π
0.034393310546875 × 3.1415926535Λ = 0.10804977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.36090087890625 × 2 - 1) × π
0.2781982421875 × 3.1415926535Φ = 0.873985553872864 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10804977} λ = 0.10804977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873985553872864))-π/2
2×atan(2.39644299814078)-π/2
2×1.17547835811039-π/2
2.35095671622078-1.57079632675φ = 0.78016039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10804977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.190796° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78016039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.699898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67790 KachelY 47304 0.10804977 0.78016039 6.190796 44.699898 Oben rechts KachelX + 1 67791 KachelY 47304 0.10809771 0.78016039 6.193543 44.699898 Unten links KachelX 67790 KachelY + 1 47305 0.10804977 0.78012632 6.190796 44.697946 Unten rechts KachelX + 1 67791 KachelY + 1 47305 0.10809771 0.78012632 6.193543 44.697946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78016039-0.78012632) × R
3.40699999999972e-05 × 6371000dl = 217.059969999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78016039-0.78012632) × R
3.40699999999972e-05 × 6371000dr = 217.059969999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10804977-0.10809771) × cos(0.78016039) × R
4.79399999999963e-05 × 0.710800729882607 × 6371000do = 217.096838916919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10804977-0.10809771) × cos(0.78012632) × R
4.79399999999963e-05 × 0.710824694084348 × 6371000du = 217.104158200969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78016039)-sin(0.78012632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.710800729882607-0.710824694084348)× R²
abs(0.10809771-0.10804977)×2.39642017410002e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39642017410002e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39642017410002e-05× 40589641000000 ar = 47123.8277085605m²