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← | S 7 |
← 302.54 m → | S 7 |
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↑ 302.56 m ↓ |
↑ 302.56 m ↓ |
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S 7 |
← 302.54 m → 91 536 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68414 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517177581787109 y=0.521961212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517177581787109 × 217)
floor (0.517177581787109 × 131072)
floor (67787.5)tx = 67787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521961212158203 × 217)
floor (0.521961212158203 × 131072)
floor (68414.5)ty = 68414 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67787 / 68414 ti = "17/67787/68414" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67787/68414.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67787 ÷ 217
67787 ÷ 131072x = 0.517173767089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68414 ÷ 217
68414 ÷ 131072y = 0.521957397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517173767089844 × 2 - 1) × π
0.0343475341796875 × 3.1415926535Λ = 0.10790596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521957397460938 × 2 - 1) × π
-0.043914794921875 × 3.1415926535Φ = -0.137962397106522 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10790596} λ = 0.10790596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.137962397106522))-π/2
2×atan(0.871131448192978)-π/2
2×0.71663475632047-π/2
1.43326951264094-1.57079632675φ = -0.13752681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10790596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.182556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13752681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.879706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67787 KachelY 68414 0.10790596 -0.13752681 6.182556 -7.879706 Oben rechts KachelX + 1 67788 KachelY 68414 0.10795390 -0.13752681 6.185303 -7.879706 Unten links KachelX 67787 KachelY + 1 68415 0.10790596 -0.13757430 6.182556 -7.882427 Unten rechts KachelX + 1 67788 KachelY + 1 68415 0.10795390 -0.13757430 6.185303 -7.882427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13752681--0.13757430) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dl = 302.558790000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13752681--0.13757430) × R
4.74900000000111e-05 × 6371000dr = 302.558790000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10790596-0.10795390) × cos(-0.13752681) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990558084086428 × 6371000do = 302.541935845144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10790596-0.10795390) × cos(-0.13757430) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990551572389706 × 6371000du = 302.539947005354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13752681)-sin(-0.13757430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990558084086428-0.990551572389706)× R²
abs(0.10795390-0.10790596)×6.51169672183372e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.51169672183372e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.51169672183372e-06× 40589641000000 ar = 91536.4211802636m²