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← 217.18 m → | N 44 |
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↑ 217.19 m ↓ |
↑ 217.19 m ↓ |
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N 44 |
← 217.18 m → 47 169 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517177581787109 y=0.360988616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517177581787109 × 217)
floor (0.517177581787109 × 131072)
floor (67787.5)tx = 67787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360988616943359 × 217)
floor (0.360988616943359 × 131072)
floor (47315.5)ty = 47315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67787 / 47315 ti = "17/67787/47315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67787/47315.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67787 ÷ 217
67787 ÷ 131072x = 0.517173767089844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47315 ÷ 217
47315 ÷ 131072y = 0.360984802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517173767089844 × 2 - 1) × π
0.0343475341796875 × 3.1415926535Λ = 0.10790596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360984802246094 × 2 - 1) × π
0.278030395507812 × 3.1415926535Φ = 0.873458247977043 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10790596} λ = 0.10790596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.873458247977043))-π/2
2×atan(2.3951796727276)-π/2
2×1.17529091864803-π/2
2.35058183729607-1.57079632675φ = 0.77978551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10790596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.182556° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77978551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.678419° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67787 KachelY 47315 0.10790596 0.77978551 6.182556 44.678419 Oben rechts KachelX + 1 67788 KachelY 47315 0.10795390 0.77978551 6.185303 44.678419 Unten links KachelX 67787 KachelY + 1 47316 0.10790596 0.77975142 6.182556 44.676465 Unten rechts KachelX + 1 67788 KachelY + 1 47316 0.10795390 0.77975142 6.185303 44.676465 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77978551-0.77975142) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dl = 217.187389999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77978551-0.77975142) × R
3.40899999999866e-05 × 6371000dr = 217.187389999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10790596-0.10795390) × cos(0.77978551) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711064368060615 × 6371000do = 217.177360802592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10790596-0.10795390) × cos(0.77975142) × R
4.79400000000102e-05 × 0.711088337244111 × 6371000du = 217.184681608198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77978551)-sin(0.77975142))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711064368060615-0.711088337244111)× R²
abs(0.10795390-0.10790596)×2.39691834962308e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39691834962308e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39691834962308e-05× 40589641000000 ar = 47168.979157594m²