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← 302.23 m → | S 8 |
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↑ 302.30 m ↓ |
↑ 302.30 m ↓ |
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S 8 |
← 302.23 m → 91 365 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517162322998047 y=0.522891998291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517162322998047 × 217)
floor (0.517162322998047 × 131072)
floor (67785.5)tx = 67785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522891998291016 × 217)
floor (0.522891998291016 × 131072)
floor (68536.5)ty = 68536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67785 / 68536 ti = "17/67785/68536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67785/68536.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67785 ÷ 217
67785 ÷ 131072x = 0.517158508300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68536 ÷ 217
68536 ÷ 131072y = 0.52288818359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517158508300781 × 2 - 1) × π
0.0343170166015625 × 3.1415926535Λ = 0.10781009 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52288818359375 × 2 - 1) × π
-0.0457763671875 × 3.1415926535Φ = -0.143810698860168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10781009} λ = 0.10781009} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.143810698860168))-π/2
2×atan(0.866051677112368)-π/2
2×0.71373939207981-π/2
1.42747878415962-1.57079632675φ = -0.14331754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10781009} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.177063° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.14331754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.211490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67785 KachelY 68536 0.10781009 -0.14331754 6.177063 -8.211490 Oben rechts KachelX + 1 67786 KachelY 68536 0.10785802 -0.14331754 6.179809 -8.211490 Unten links KachelX 67785 KachelY + 1 68537 0.10781009 -0.14336499 6.177063 -8.214209 Unten rechts KachelX + 1 67786 KachelY + 1 68537 0.10785802 -0.14336499 6.179809 -8.214209 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.14331754--0.14336499) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dl = 302.303950000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.14331754--0.14336499) × R
4.74500000000044e-05 × 6371000dr = 302.303950000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10781009-0.10785802) × cos(-0.14331754) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989747608008167 × 6371000do = 302.231338769028m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10781009-0.10785802) × cos(-0.14336499) × R
4.79300000000016e-05 × 0.989740829732791 × 6371000du = 302.2292689411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.14331754)-sin(-0.14336499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.989747608008167-0.989740829732791)× R²
abs(0.10785802-0.10781009)×6.77827537554077e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.77827537554077e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.77827537554077e-06× 40589641000000 ar = 91365.4146822672m²