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← | S 18 |
← 290.27 m → | S 18 |
→ |
↑ 290.26 m ↓ |
↑ 290.26 m ↓ |
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S 18 |
← 290.27 m → 84 254 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517154693603516 y=0.551212310791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517154693603516 × 217)
floor (0.517154693603516 × 131072)
floor (67784.5)tx = 67784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551212310791016 × 217)
floor (0.551212310791016 × 131072)
floor (72248.5)ty = 72248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67784 / 72248 ti = "17/67784/72248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67784/72248.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67784 ÷ 217
67784 ÷ 131072x = 0.51715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72248 ÷ 217
72248 ÷ 131072y = 0.55120849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51715087890625 × 2 - 1) × π
0.0343017578125 × 3.1415926535Λ = 0.10776215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.55120849609375 × 2 - 1) × π
-0.1024169921875 × 3.1415926535Φ = -0.321752470249817 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10776215} λ = 0.10776215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.321752470249817))-π/2
2×atan(0.724877596895228)-π/2
2×0.62722795615952-π/2
1.25445591231904-1.57079632675φ = -0.31634041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10776215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.174316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31634041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.124970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67784 KachelY 72248 0.10776215 -0.31634041 6.174316 -18.124970 Oben rechts KachelX + 1 67785 KachelY 72248 0.10781009 -0.31634041 6.177063 -18.124970 Unten links KachelX 67784 KachelY + 1 72249 0.10776215 -0.31638597 6.174316 -18.127581 Unten rechts KachelX + 1 67785 KachelY + 1 72249 0.10781009 -0.31638597 6.177063 -18.127581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31634041--0.31638597) × R
4.556e-05 × 6371000dl = 290.26276m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31634041--0.31638597) × R
4.556e-05 × 6371000dr = 290.26276m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10776215-0.10781009) × cos(-0.31634041) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950380243794902 × 6371000do = 290.270589242416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10776215-0.10781009) × cos(-0.31638597) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950366069518558 × 6371000du = 290.266260053575m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31634041)-sin(-0.31638597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950380243794902-0.950366069518558)× R²
abs(0.10781009-0.10776215)×1.41742763447583e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.41742763447583e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.41742763447583e-05× 40589641000000 ar = 84254.1140937875m²