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← 301.45 m → | S 9 |
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↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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S 9 |
← 301.45 m → 90 880 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517154693603516 y=0.525821685791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517154693603516 × 217)
floor (0.517154693603516 × 131072)
floor (67784.5)tx = 67784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525821685791016 × 217)
floor (0.525821685791016 × 131072)
floor (68920.5)ty = 68920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67784 / 68920 ti = "17/67784/68920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67784/68920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67784 ÷ 217
67784 ÷ 131072x = 0.51715087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68920 ÷ 217
68920 ÷ 131072y = 0.52581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51715087890625 × 2 - 1) × π
0.0343017578125 × 3.1415926535Λ = 0.10776215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52581787109375 × 2 - 1) × π
-0.0516357421875 × 3.1415926535Φ = -0.16221846831427 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10776215} λ = 0.10776215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.16221846831427))-π/2
2×atan(0.850255430377514)-π/2
2×0.704642336046855-π/2
1.40928467209371-1.57079632675φ = -0.16151165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10776215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.174316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16151165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.253936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67784 KachelY 68920 0.10776215 -0.16151165 6.174316 -9.253936 Oben rechts KachelX + 1 67785 KachelY 68920 0.10781009 -0.16151165 6.177063 -9.253936 Unten links KachelX 67784 KachelY + 1 68921 0.10776215 -0.16155897 6.174316 -9.256647 Unten rechts KachelX + 1 67785 KachelY + 1 68921 0.10781009 -0.16155897 6.177063 -9.256647 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16151165--0.16155897) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dl = 301.475719999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16151165--0.16155897) × R
4.73199999999896e-05 × 6371000dr = 301.475719999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10776215-0.10781009) × cos(-0.16151165) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986985322151049 × 6371000do = 301.450722387099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10776215-0.10781009) × cos(-0.16155897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986977711499506 × 6371000du = 301.44839789822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16151165)-sin(-0.16155897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986985322151049-0.986977711499506)× R²
abs(0.10781009-0.10776215)×7.61065154297746e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.61065154297746e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.61065154297746e-06× 40589641000000 ar = 90879.7232046057m²