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← 217.35 m → | N 44 |
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↑ 217.31 m ↓ |
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N 44 |
← 217.35 m → 47 233 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517147064208984 y=0.361164093017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517147064208984 × 217)
floor (0.517147064208984 × 131072)
floor (67783.5)tx = 67783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361164093017578 × 217)
floor (0.361164093017578 × 131072)
floor (47338.5)ty = 47338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67783 / 47338 ti = "17/67783/47338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67783/47338.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67783 ÷ 217
67783 ÷ 131072x = 0.517143249511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47338 ÷ 217
47338 ÷ 131072y = 0.361160278320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517143249511719 × 2 - 1) × π
0.0342864990234375 × 3.1415926535Λ = 0.10771421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361160278320312 × 2 - 1) × π
0.277679443359375 × 3.1415926535Φ = 0.872355699285782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10771421} λ = 0.10771421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.872355699285782))-π/2
2×atan(2.39254032578573)-π/2
2×1.17489877516282-π/2
2.34979755032564-1.57079632675φ = 0.77900122 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10771421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.171570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77900122 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.633482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67783 KachelY 47338 0.10771421 0.77900122 6.171570 44.633482 Oben rechts KachelX + 1 67784 KachelY 47338 0.10776215 0.77900122 6.174316 44.633482 Unten links KachelX 67783 KachelY + 1 47339 0.10771421 0.77896711 6.171570 44.631528 Unten rechts KachelX + 1 67784 KachelY + 1 47339 0.10776215 0.77896711 6.174316 44.631528 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77900122-0.77896711) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dl = 217.314810000555m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77900122-0.77896711) × R
3.41100000000871e-05 × 6371000dr = 217.314810000555m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10771421-0.10776215) × cos(0.77900122) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711615604723847 × 6371000do = 217.345722668312m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10771421-0.10776215) × cos(0.77896711) × R
4.79399999999963e-05 × 0.711639568939214 × 6371000du = 217.353041956524m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77900122)-sin(0.77896711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711615604723847-0.711639568939214)× R²
abs(0.10776215-0.10771421)×2.39642153669894e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39642153669894e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39642153669894e-05× 40589641000000 ar = 47233.2397254668m²