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← | S 9 |
← 301.39 m → | S 9 |
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↑ 301.41 m ↓ |
↑ 301.41 m ↓ |
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S 9 |
← 301.39 m → 90 842 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68919 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517139434814453 y=0.525814056396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517139434814453 × 217)
floor (0.517139434814453 × 131072)
floor (67782.5)tx = 67782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525814056396484 × 217)
floor (0.525814056396484 × 131072)
floor (68919.5)ty = 68919 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67782 / 68919 ti = "17/67782/68919" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67782/68919.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67782 ÷ 217
67782 ÷ 131072x = 0.517135620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68919 ÷ 217
68919 ÷ 131072y = 0.525810241699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517135620117188 × 2 - 1) × π
0.034271240234375 × 3.1415926535Λ = 0.10766628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525810241699219 × 2 - 1) × π
-0.0516204833984375 × 3.1415926535Φ = -0.16217053141465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10766628} λ = 0.10766628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.16217053141465))-π/2
2×atan(0.850296189963668)-π/2
2×0.704665992646167-π/2
1.40933198529233-1.57079632675φ = -0.16146434 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10766628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.168823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16146434 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.251225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67782 KachelY 68919 0.10766628 -0.16146434 6.168823 -9.251225 Oben rechts KachelX + 1 67783 KachelY 68919 0.10771421 -0.16146434 6.171570 -9.251225 Unten links KachelX 67782 KachelY + 1 68920 0.10766628 -0.16151165 6.168823 -9.253936 Unten rechts KachelX + 1 67783 KachelY + 1 68920 0.10771421 -0.16151165 6.171570 -9.253936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16146434--0.16151165) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dl = 301.412009999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16146434--0.16151165) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dr = 301.412009999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10766628-0.10771421) × cos(-0.16146434) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986992928984915 × 6371000do = 301.39016439049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10766628-0.10771421) × cos(-0.16151165) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986985322151049 × 6371000du = 301.387841552258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16146434)-sin(-0.16151165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986992928984915-0.986985322151049)× R²
abs(0.10771421-0.10766628)×7.60683386624716e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.60683386624716e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.60683386624716e-06× 40589641000000 ar = 90842.2651944642m²