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← | N 44 |
← 217.31 m → | N 44 |
→ |
↑ 217.31 m ↓ |
↑ 217.31 m ↓ |
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N 44 |
← 217.32 m → 47 225 m² |
N 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67782 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47339 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517139434814453 y=0.361171722412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517139434814453 × 217)
floor (0.517139434814453 × 131072)
floor (67782.5)tx = 67782 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.361171722412109 × 217)
floor (0.361171722412109 × 131072)
floor (47339.5)ty = 47339 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67782 / 47339 ti = "17/67782/47339" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67782/47339.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67782 ÷ 217
67782 ÷ 131072x = 0.517135620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47339 ÷ 217
47339 ÷ 131072y = 0.361167907714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517135620117188 × 2 - 1) × π
0.034271240234375 × 3.1415926535Λ = 0.10766628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.361167907714844 × 2 - 1) × π
0.277664184570312 × 3.1415926535Φ = 0.872307762386162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10766628} λ = 0.10766628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.872307762386162))-π/2
2×atan(2.39242563756922)-π/2
2×1.17488171855275-π/2
2.34976343710551-1.57079632675φ = 0.77896711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10766628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.168823° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.77896711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.631528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67782 KachelY 47339 0.10766628 0.77896711 6.168823 44.631528 Oben rechts KachelX + 1 67783 KachelY 47339 0.10771421 0.77896711 6.171570 44.631528 Unten links KachelX 67782 KachelY + 1 47340 0.10766628 0.77893300 6.168823 44.629573 Unten rechts KachelX + 1 67783 KachelY + 1 47340 0.10771421 0.77893300 6.171570 44.629573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.77896711-0.77893300) × R
3.41099999999761e-05 × 6371000dl = 217.314809999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.77896711-0.77893300) × R
3.41099999999761e-05 × 6371000dr = 217.314809999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10766628-0.10771421) × cos(0.77896711) × R
4.79300000000016e-05 × 0.711639568939214 × 6371000do = 217.307703399611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10766628-0.10771421) × cos(0.77893300) × R
4.79300000000016e-05 × 0.711663532326594 × 6371000du = 217.315020908227m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.77896711)-sin(0.77893300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.711639568939214-0.711663532326594)× R²
abs(0.10771421-0.10766628)×2.39633873798661e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39633873798661e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39633873798661e-05× 40589641000000 ar = 47224.9773819255m²