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← 289.10 m → | S 18 |
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↑ 289.05 m ↓ |
↑ 289.05 m ↓ |
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S 18 |
← 289.10 m → 83 564 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517131805419922 y=0.553241729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517131805419922 × 217)
floor (0.517131805419922 × 131072)
floor (67781.5)tx = 67781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553241729736328 × 217)
floor (0.553241729736328 × 131072)
floor (72514.5)ty = 72514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67781 / 72514 ti = "17/67781/72514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67781/72514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67781 ÷ 217
67781 ÷ 131072x = 0.517127990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72514 ÷ 217
72514 ÷ 131072y = 0.553237915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517127990722656 × 2 - 1) × π
0.0342559814453125 × 3.1415926535Λ = 0.10761834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553237915039062 × 2 - 1) × π
-0.106475830078125 × 3.1415926535Φ = -0.334503685548752 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10761834} λ = 0.10761834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.334503685548752))-π/2
2×atan(0.715693207100835)-π/2
2×0.621180854181571-π/2
1.24236170836314-1.57079632675φ = -0.32843462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10761834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.166077° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32843462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.817918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67781 KachelY 72514 0.10761834 -0.32843462 6.166077 -18.817918 Oben rechts KachelX + 1 67782 KachelY 72514 0.10766628 -0.32843462 6.168823 -18.817918 Unten links KachelX 67781 KachelY + 1 72515 0.10761834 -0.32847999 6.166077 -18.820517 Unten rechts KachelX + 1 67782 KachelY + 1 72515 0.10766628 -0.32847999 6.168823 -18.820517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32843462--0.32847999) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dl = 289.05226999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32843462--0.32847999) × R
4.5369999999989e-05 × 6371000dr = 289.05226999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10761834-0.10766628) × cos(-0.32843462) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946548434699291 × 6371000do = 289.10025611385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10761834-0.10766628) × cos(-0.32847999) × R
4.79399999999963e-05 × 0.946533799100026 × 6371000du = 289.095786025115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32843462)-sin(-0.32847999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946548434699291-0.946533799100026)× R²
abs(0.10766628-0.10761834)×1.4635599264845e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.4635599264845e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.4635599264845e-05× 40589641000000 ar = 83564.4392569604m²