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← | N 82 |
← 159.63 m → | N 82 |
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↑ 159.66 m ↓ |
↑ 159.66 m ↓ |
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N 82 |
← 159.66 m → 25 488 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.206863403320312 y=0.0664825439453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.206863403320312 × 215)
floor (0.206863403320312 × 32768)
floor (6778.5)tx = 6778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0664825439453125 × 215)
floor (0.0664825439453125 × 32768)
floor (2178.5)ty = 2178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6778 / 2178 ti = "15/6778/2178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6778/2178.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6778 ÷ 215
6778 ÷ 32768x = 0.20684814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2178 ÷ 215
2178 ÷ 32768y = 0.06646728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.20684814453125 × 2 - 1) × π
-0.5863037109375 × 3.1415926535Λ = -1.84192743 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06646728515625 × 2 - 1) × π
0.8670654296875 × 3.1415926535Φ = 2.72396638401007 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.84192743} λ = -1.84192743} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72396638401007))-π/2
2×atan(15.2406528003548)-π/2
2×1.50527625731041-π/2
3.01055251462082-1.57079632675φ = 1.43975619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.84192743} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -105.534668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43975619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.491953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6778 KachelY 2178 -1.84192743 1.43975619 -105.534668 82.491953 Oben rechts KachelX + 1 6779 KachelY 2178 -1.84173568 1.43975619 -105.523681 82.491953 Unten links KachelX 6778 KachelY + 1 2179 -1.84192743 1.43973113 -105.534668 82.490517 Unten rechts KachelX + 1 6779 KachelY + 1 2179 -1.84173568 1.43973113 -105.523681 82.490517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43975619-1.43973113) × R
2.50600000000212e-05 × 6371000dl = 159.657260000135m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43975619-1.43973113) × R
2.50600000000212e-05 × 6371000dr = 159.657260000135m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.84192743--1.84173568) × cos(1.43975619) × R
0.000191749999999935 × 0.130665432319214 × 6371000do = 159.626020739317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.84192743--1.84173568) × cos(1.43973113) × R
0.000191749999999935 × 0.130690277426777 × 6371000du = 159.656372497886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43975619)-sin(1.43973113))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130665432319214-0.130690277426777)× R²
abs(-1.84173568--1.84192743)×2.48451075624545e-05× R²
0.000191749999999935×2.48451075624545e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.48451075624545e-05× 40589641000000 ar = 25487.8760359372m²