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← 288.96 m → | S 18 |
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↑ 288.99 m ↓ |
↑ 288.99 m ↓ |
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S 18 |
← 288.96 m → 83 507 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67779 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517116546630859 y=0.553371429443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517116546630859 × 217)
floor (0.517116546630859 × 131072)
floor (67779.5)tx = 67779 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.553371429443359 × 217)
floor (0.553371429443359 × 131072)
floor (72531.5)ty = 72531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67779 / 72531 ti = "17/67779/72531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67779/72531.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67779 ÷ 217
67779 ÷ 131072x = 0.517112731933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72531 ÷ 217
72531 ÷ 131072y = 0.553367614746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517112731933594 × 2 - 1) × π
0.0342254638671875 × 3.1415926535Λ = 0.10752247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553367614746094 × 2 - 1) × π
-0.106735229492188 × 3.1415926535Φ = -0.335318612842293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10752247} λ = 0.10752247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.335318612842293))-π/2
2×atan(0.715110206756278)-π/2
2×0.620795220829407-π/2
1.24159044165881-1.57079632675φ = -0.32920589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10752247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.160584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.32920589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.862108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67779 KachelY 72531 0.10752247 -0.32920589 6.160584 -18.862108 Oben rechts KachelX + 1 67780 KachelY 72531 0.10757040 -0.32920589 6.163330 -18.862108 Unten links KachelX 67779 KachelY + 1 72532 0.10752247 -0.32925125 6.160584 -18.864707 Unten rechts KachelX + 1 67780 KachelY + 1 72532 0.10757040 -0.32925125 6.163330 -18.864707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.32920589--0.32925125) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dl = 288.988559999964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.32920589--0.32925125) × R
4.53599999999943e-05 × 6371000dr = 288.988559999964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10752247-0.10757040) × cos(-0.32920589) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946299371018427 × 6371000do = 288.96389692192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10752247-0.10757040) × cos(-0.32925125) × R
4.79300000000016e-05 × 0.946284705535006 × 6371000du = 288.959418640131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.32920589)-sin(-0.32925125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946299371018427-0.946284705535006)× R²
abs(0.10757040-0.10752247)×1.46654834214388e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.46654834214388e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.46654834214388e-05× 40589641000000 ar = 83506.6133916935m²