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← | S 18 |
← 290.19 m → | S 18 |
→ |
↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
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S 18 |
← 290.18 m → 84 193 m² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517108917236328 y=0.551357269287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517108917236328 × 217)
floor (0.517108917236328 × 131072)
floor (67778.5)tx = 67778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.551357269287109 × 217)
floor (0.551357269287109 × 131072)
floor (72267.5)ty = 72267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67778 / 72267 ti = "17/67778/72267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67778/72267.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67778 ÷ 217
67778 ÷ 131072x = 0.517105102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72267 ÷ 217
72267 ÷ 131072y = 0.551353454589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517105102539062 × 2 - 1) × π
0.034210205078125 × 3.1415926535Λ = 0.10747453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.551353454589844 × 2 - 1) × π
-0.102706909179688 × 3.1415926535Φ = -0.322663271342598 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10747453} λ = 0.10747453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.322663271342598))-π/2
2×atan(0.724217678160816)-π/2
2×0.626795213841757-π/2
1.25359042768351-1.57079632675φ = -0.31720590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10747453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.157837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31720590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.174559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67778 KachelY 72267 0.10747453 -0.31720590 6.157837 -18.174559 Oben rechts KachelX + 1 67779 KachelY 72267 0.10752247 -0.31720590 6.160584 -18.174559 Unten links KachelX 67778 KachelY + 1 72268 0.10747453 -0.31725144 6.157837 -18.177169 Unten rechts KachelX + 1 67779 KachelY + 1 72268 0.10752247 -0.31725144 6.160584 -18.177169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31720590--0.31725144) × R
4.55400000000106e-05 × 6371000dl = 290.135340000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31720590--0.31725144) × R
4.55400000000106e-05 × 6371000dr = 290.135340000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10747453-0.10752247) × cos(-0.31720590) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950110642030244 × 6371000do = 290.18824592394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10747453-0.10752247) × cos(-0.31725144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.950096436523487 × 6371000du = 290.183907196527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31720590)-sin(-0.31725144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950110642030244-0.950096436523487)× R²
abs(0.10752247-0.10747453)×1.42055067565705e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.42055067565705e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.42055067565705e-05× 40589641000000 ar = 84193.2360006197m²