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← 220.29 m → | N 43 |
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↑ 220.31 m ↓ |
↑ 220.31 m ↓ |
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N 43 |
← 220.29 m → 48 532 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517108917236328 y=0.364231109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517108917236328 × 217)
floor (0.517108917236328 × 131072)
floor (67778.5)tx = 67778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364231109619141 × 217)
floor (0.364231109619141 × 131072)
floor (47740.5)ty = 47740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67778 / 47740 ti = "17/67778/47740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67778/47740.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67778 ÷ 217
67778 ÷ 131072x = 0.517105102539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47740 ÷ 217
47740 ÷ 131072y = 0.364227294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517105102539062 × 2 - 1) × π
0.034210205078125 × 3.1415926535Λ = 0.10747453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364227294921875 × 2 - 1) × π
0.27154541015625 × 3.1415926535Φ = 0.853085065638519 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10747453} λ = 0.10747453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.853085065638519))-π/2
2×atan(2.34687596144015)-π/2
2×1.16799572589306-π/2
2.33599145178612-1.57079632675φ = 0.76519513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10747453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.157837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76519513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.842451° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67778 KachelY 47740 0.10747453 0.76519513 6.157837 43.842451 Oben rechts KachelX + 1 67779 KachelY 47740 0.10752247 0.76519513 6.160584 43.842451 Unten links KachelX 67778 KachelY + 1 47741 0.10747453 0.76516055 6.157837 43.840470 Unten rechts KachelX + 1 67779 KachelY + 1 47741 0.10752247 0.76516055 6.160584 43.840470 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76519513-0.76516055) × R
3.45799999998953e-05 × 6371000dl = 220.309179999333m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76519513-0.76516055) × R
3.45799999998953e-05 × 6371000dr = 220.309179999333m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10747453-0.10752247) × cos(0.76519513) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721247208959359 × 6371000do = 220.28746251933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10747453-0.10752247) × cos(0.76516055) × R
4.79399999999963e-05 × 0.72127116132468 × 6371000du = 220.294778188233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76519513)-sin(0.76516055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721247208959359-0.72127116132468)× R²
abs(0.10752247-0.10747453)×2.39523653206009e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39523653206009e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39523653206009e-05× 40589641000000 ar = 48532.1560909233m²