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← 301.38 m → | S 9 |
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↑ 301.41 m ↓ |
↑ 301.41 m ↓ |
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S 9 |
← 301.38 m → 90 840 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68922 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517093658447266 y=0.525836944580078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517093658447266 × 217)
floor (0.517093658447266 × 131072)
floor (67776.5)tx = 67776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525836944580078 × 217)
floor (0.525836944580078 × 131072)
floor (68922.5)ty = 68922 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67776 / 68922 ti = "17/67776/68922" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67776/68922.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67776 ÷ 217
67776 ÷ 131072x = 0.51708984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68922 ÷ 217
68922 ÷ 131072y = 0.525833129882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51708984375 × 2 - 1) × π
0.0341796875 × 3.1415926535Λ = 0.10737866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525833129882812 × 2 - 1) × π
-0.051666259765625 × 3.1415926535Φ = -0.16231434211351 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10737866} λ = 0.10737866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.16231434211351))-π/2
2×atan(0.850173917066637)-π/2
2×0.70459502339537-π/2
1.40919004679074-1.57079632675φ = -0.16160628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10737866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.152344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16160628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.259358° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67776 KachelY 68922 0.10737866 -0.16160628 6.152344 -9.259358 Oben rechts KachelX + 1 67777 KachelY 68922 0.10742659 -0.16160628 6.155090 -9.259358 Unten links KachelX 67776 KachelY + 1 68923 0.10737866 -0.16165359 6.152344 -9.262068 Unten rechts KachelX + 1 67777 KachelY + 1 68923 0.10742659 -0.16165359 6.155090 -9.262068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16160628--0.16165359) × R
4.73100000000226e-05 × 6371000dl = 301.412010000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16160628--0.16165359) × R
4.73100000000226e-05 × 6371000dr = 301.412010000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10737866-0.10742659) × cos(-0.16160628) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986970100246978 × 6371000do = 301.383193360731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10737866-0.10742659) × cos(-0.16165359) × R
4.79300000000016e-05 × 0.986962486785377 × 6371000du = 301.380868498641m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16160628)-sin(-0.16165359))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986970100246978-0.986962486785377)× R²
abs(0.10742659-0.10737866)×7.6134616006085e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.6134616006085e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.6134616006085e-06× 40589641000000 ar = 90840.163737389m²