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← | N 43 |
← 220.18 m → | N 43 |
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↑ 220.18 m ↓ |
↑ 220.18 m ↓ |
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N 43 |
← 220.19 m → 48 481 m² |
N 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517063140869141 y=0.364170074462891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517063140869141 × 217)
floor (0.517063140869141 × 131072)
floor (67772.5)tx = 67772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.364170074462891 × 217)
floor (0.364170074462891 × 131072)
floor (47732.5)ty = 47732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67772 / 47732 ti = "17/67772/47732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67772/47732.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67772 ÷ 217
67772 ÷ 131072x = 0.517059326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47732 ÷ 217
47732 ÷ 131072y = 0.364166259765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517059326171875 × 2 - 1) × π
0.03411865234375 × 3.1415926535Λ = 0.10718691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.364166259765625 × 2 - 1) × π
0.27166748046875 × 3.1415926535Φ = 0.85346856083548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10718691} λ = 0.10718691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.85346856083548))-π/2
2×atan(2.34777614969713)-π/2
2×1.16813400494525-π/2
2.33626800989051-1.57079632675φ = 0.76547168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10718691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.141358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.76547168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 43.858297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67772 KachelY 47732 0.10718691 0.76547168 6.141358 43.858297 Oben rechts KachelX + 1 67773 KachelY 47732 0.10723484 0.76547168 6.144104 43.858297 Unten links KachelX 67772 KachelY + 1 47733 0.10718691 0.76543712 6.141358 43.856316 Unten rechts KachelX + 1 67773 KachelY + 1 47733 0.10723484 0.76543712 6.144104 43.856316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.76547168-0.76543712) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dl = 220.181760000107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.76547168-0.76543712) × R
3.45600000000168e-05 × 6371000dr = 220.181760000107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10718691-0.10723484) × cos(0.76547168) × R
4.79300000000016e-05 × 0.721055621349935 × 6371000do = 220.183008278335m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10718691-0.10723484) × cos(0.76543712) × R
4.79300000000016e-05 × 0.721079566754767 × 6371000du = 220.190320295764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.76547168)-sin(0.76543712))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721055621349935-0.721079566754767)× R²
abs(0.10723484-0.10718691)×2.39454048325261e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39454048325261e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39454048325261e-05× 40589641000000 ar = 48481.0872760724m²