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← 301.45 m → | S 9 |
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↑ 301.41 m ↓ |
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S 9 |
← 301.45 m → 90 860 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517047882080078 y=0.525829315185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517047882080078 × 217)
floor (0.517047882080078 × 131072)
floor (67770.5)tx = 67770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525829315185547 × 217)
floor (0.525829315185547 × 131072)
floor (68921.5)ty = 68921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67770 / 68921 ti = "17/67770/68921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67770/68921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67770 ÷ 217
67770 ÷ 131072x = 0.517044067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68921 ÷ 217
68921 ÷ 131072y = 0.525825500488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517044067382812 × 2 - 1) × π
0.034088134765625 × 3.1415926535Λ = 0.10709103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525825500488281 × 2 - 1) × π
-0.0516510009765625 × 3.1415926535Φ = -0.16226640521389 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10709103} λ = 0.10709103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.16226640521389))-π/2
2×atan(0.850214672745202)-π/2
2×0.704618679629906-π/2
1.40923735925981-1.57079632675φ = -0.16155897 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10709103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.135864° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16155897 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.256647° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67770 KachelY 68921 0.10709103 -0.16155897 6.135864 -9.256647 Oben rechts KachelX + 1 67771 KachelY 68921 0.10713897 -0.16155897 6.138611 -9.256647 Unten links KachelX 67770 KachelY + 1 68922 0.10709103 -0.16160628 6.135864 -9.259358 Unten rechts KachelX + 1 67771 KachelY + 1 68922 0.10713897 -0.16160628 6.138611 -9.259358 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16155897--0.16160628) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dl = 301.412009999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16155897--0.16160628) × R
4.73099999999949e-05 × 6371000dr = 301.412009999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10709103-0.10713897) × cos(-0.16155897) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986977711499506 × 6371000do = 301.44839789822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10709103-0.10713897) × cos(-0.16160628) × R
4.79399999999963e-05 × 0.986970100246978 × 6371000du = 301.446073225784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16155897)-sin(-0.16160628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986977711499506-0.986970100246978)× R²
abs(0.10713897-0.10709103)×7.61125252846107e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.61125252846107e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.61125252846107e-06× 40589641000000 ar = 90859.8171966245m²