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← | S 7 |
← 302.46 m → | S 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.46 m → 91 492 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517040252685547 y=0.522037506103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517040252685547 × 217)
floor (0.517040252685547 × 131072)
floor (67769.5)tx = 67769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522037506103516 × 217)
floor (0.522037506103516 × 131072)
floor (68424.5)ty = 68424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67769 / 68424 ti = "17/67769/68424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67769/68424.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67769 ÷ 217
67769 ÷ 131072x = 0.517036437988281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68424 ÷ 217
68424 ÷ 131072y = 0.52203369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.517036437988281 × 2 - 1) × π
0.0340728759765625 × 3.1415926535Λ = 0.10704310 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52203369140625 × 2 - 1) × π
-0.0440673828125 × 3.1415926535Φ = -0.138441766102722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10704310} λ = 0.10704310} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138441766102722))-π/2
2×atan(0.870713954859774)-π/2
2×0.71639734271362-π/2
1.43279468542724-1.57079632675φ = -0.13800164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10704310} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.133118° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13800164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.906912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67769 KachelY 68424 0.10704310 -0.13800164 6.133118 -7.906912 Oben rechts KachelX + 1 67770 KachelY 68424 0.10709103 -0.13800164 6.135864 -7.906912 Unten links KachelX 67769 KachelY + 1 68425 0.10704310 -0.13804912 6.133118 -7.909632 Unten rechts KachelX + 1 67770 KachelY + 1 68425 0.10709103 -0.13804912 6.135864 -7.909632 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13800164--0.13804912) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13800164--0.13804912) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10704310-0.10709103) × cos(-0.13800164) × R
4.79300000000016e-05 × 0.99049287622086 × 6371000do = 302.458915383351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10704310-0.10709103) × cos(-0.13804912) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990486343564292 × 6371000du = 302.45692055808m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13800164)-sin(-0.13804912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99049287622086-0.990486343564292)× R²
abs(0.10709103-0.10704310)×6.5326565674706e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.5326565674706e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.5326565674706e-06× 40589641000000 ar = 91492.0321103558m²