↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.54 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
|||
S 7 |
← 302.53 m → 91 515 m² |
S 7 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68417 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.517032623291016 y=0.521984100341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.517032623291016 × 217)
floor (0.517032623291016 × 131072)
floor (67768.5)tx = 67768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.521984100341797 × 217)
floor (0.521984100341797 × 131072)
floor (68417.5)ty = 68417 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67768 / 68417 ti = "17/67768/68417" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67768/68417.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67768 ÷ 217
67768 ÷ 131072x = 0.51702880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68417 ÷ 217
68417 ÷ 131072y = 0.521980285644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.51702880859375 × 2 - 1) × π
0.0340576171875 × 3.1415926535Λ = 0.10699516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521980285644531 × 2 - 1) × π
-0.0439605712890625 × 3.1415926535Φ = -0.138106207805382 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10699516} λ = 0.10699516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138106207805382))-π/2
2×atan(0.871006179178342)-π/2
2×0.716563530597714-π/2
1.43312706119543-1.57079632675φ = -0.13766927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10699516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.130371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13766927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.887868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67768 KachelY 68417 0.10699516 -0.13766927 6.130371 -7.887868 Oben rechts KachelX + 1 67769 KachelY 68417 0.10704310 -0.13766927 6.133118 -7.887868 Unten links KachelX 67768 KachelY + 1 68418 0.10699516 -0.13771675 6.130371 -7.890589 Unten rechts KachelX + 1 67769 KachelY + 1 68418 0.10704310 -0.13771675 6.133118 -7.890589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13766927--0.13771675) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13766927--0.13771675) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10699516-0.10704310) × cos(-0.13766927) × R
4.79399999999963e-05 × 0.990538543666652 × 6371000do = 302.535967697886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10699516-0.10704310) × cos(-0.13771675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.99053202664129 × 6371000du = 302.533977230592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13766927)-sin(-0.13771675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990538543666652-0.99053202664129)× R²
abs(0.10704310-0.10699516)×6.51702536214049e-06× R²
4.79399999999963e-05×6.51702536214049e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×6.51702536214049e-06× 40589641000000 ar = 91515.3407155541m²