↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 3 345.03 m → | N 46 |
→ |
↑ 3 345.99 m ↓ |
↑ 3 345.99 m ↓ |
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N 46 |
← 3 346.90 m → 11 195 555 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6776 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2888 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82720947265625 y=0.35260009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82720947265625 × 213)
floor (0.82720947265625 × 8192)
floor (6776.5)tx = 6776 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.35260009765625 × 213)
floor (0.35260009765625 × 8192)
floor (2888.5)ty = 2888 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6776 / 2888 ti = "13/6776/2888" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6776/2888.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6776 ÷ 213
6776 ÷ 8192x = 0.8271484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2888 ÷ 213
2888 ÷ 8192y = 0.3525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8271484375 × 2 - 1) × π
0.654296875 × 3.1415926535Λ = 2.05553426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3525390625 × 2 - 1) × π
0.294921875 × 3.1415926535Φ = 0.926524395856445 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05553426} λ = 2.05553426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.926524395856445))-π/2
2×atan(2.52571551751115)-π/2
2×1.19380572712614-π/2
2.38761145425228-1.57079632675φ = 0.81681513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05553426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.773438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81681513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.800060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6776 KachelY 2888 2.05553426 0.81681513 117.773438 46.800060 Oben rechts KachelX + 1 6777 KachelY 2888 2.05630125 0.81681513 117.817383 46.800060 Unten links KachelX 6776 KachelY + 1 2889 2.05553426 0.81628994 117.773438 46.769968 Unten rechts KachelX + 1 6777 KachelY + 1 2889 2.05630125 0.81628994 117.817383 46.769968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81681513-0.81628994) × R
0.000525189999999953 × 6371000dl = 3345.9854899997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81681513-0.81628994) × R
0.000525189999999953 × 6371000dr = 3345.9854899997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05553426-2.05630125) × cos(0.81681513) × R
0.000766990000000245 × 0.684546347752357 × 6371000do = 3345.03113498697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05553426-2.05630125) × cos(0.81628994) × R
0.000766990000000245 × 0.684929100734778 × 6371000du = 3346.90145486729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81681513)-sin(0.81628994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.684546347752357-0.684929100734778)× R²
abs(2.05630125-2.05553426)×0.000382752982420187× R²
0.000766990000000245×0.000382752982420187× 6371000²
0.000766990000000245×0.000382752982420187× 40589641000000 ar = 11195554.9301892m²