↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 44 |
← 216.62 m → | N 44 |
→ |
↑ 216.68 m ↓ |
↑ 216.68 m ↓ |
|||
N 44 |
← 216.63 m → 46 937 m² |
N 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516963958740234 y=0.360454559326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516963958740234 × 217)
floor (0.516963958740234 × 131072)
floor (67759.5)tx = 67759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.360454559326172 × 217)
floor (0.360454559326172 × 131072)
floor (47245.5)ty = 47245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67759 / 47245 ti = "17/67759/47245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67759/47245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67759 ÷ 217
67759 ÷ 131072x = 0.516960144042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47245 ÷ 217
47245 ÷ 131072y = 0.360450744628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516960144042969 × 2 - 1) × π
0.0339202880859375 × 3.1415926535Λ = 0.10656373 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.360450744628906 × 2 - 1) × π
0.279098510742188 × 3.1415926535Φ = 0.876813830950447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10656373} λ = 0.10656373} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.876813830950447))-π/2
2×atan(2.40323039673764)-π/2
2×1.17648252896476-π/2
2.35296505792952-1.57079632675φ = 0.78216873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10656373} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.105652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.78216873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 44.814967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67759 KachelY 47245 0.10656373 0.78216873 6.105652 44.814967 Oben rechts KachelX + 1 67760 KachelY 47245 0.10661166 0.78216873 6.108398 44.814967 Unten links KachelX 67759 KachelY + 1 47246 0.10656373 0.78213472 6.105652 44.813018 Unten rechts KachelX + 1 67760 KachelY + 1 47246 0.10661166 0.78213472 6.108398 44.813018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.78216873-0.78213472) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dl = 216.677710000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.78216873-0.78213472) × R
3.40100000000287e-05 × 6371000dr = 216.677710000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10656373-0.10661166) × cos(0.78216873) × R
4.79300000000016e-05 × 0.709386644182003 × 6371000do = 216.619745722311m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10656373-0.10661166) × cos(0.78213472) × R
4.79300000000016e-05 × 0.70941061468441 × 6371000du = 216.627065403586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.78216873)-sin(0.78213472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.709386644182003-0.70941061468441)× R²
abs(0.10661166-0.10656373)×2.39705024068781e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39705024068781e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39705024068781e-05× 40589641000000 ar = 46937.463454361m²