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← 287.52 m → | S 19 |
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↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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S 19 |
← 287.51 m → 82 667 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67749 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516887664794922 y=0.555889129638672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516887664794922 × 217)
floor (0.516887664794922 × 131072)
floor (67749.5)tx = 67749 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555889129638672 × 217)
floor (0.555889129638672 × 131072)
floor (72861.5)ty = 72861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67749 / 72861 ti = "17/67749/72861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67749/72861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67749 ÷ 217
67749 ÷ 131072x = 0.516883850097656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72861 ÷ 217
72861 ÷ 131072y = 0.555885314941406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516883850097656 × 2 - 1) × π
0.0337677001953125 × 3.1415926535Λ = 0.10608436 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555885314941406 × 2 - 1) × π
-0.111770629882812 × 3.1415926535Φ = -0.351137789716911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10608436} λ = 0.10608436} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351137789716911))-π/2
2×atan(0.70388675881608)-π/2
2×0.61332976692984-π/2
1.22665953385968-1.57079632675φ = -0.34413679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10608436} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.078186° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34413679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.717586° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67749 KachelY 72861 0.10608436 -0.34413679 6.078186 -19.717586 Oben rechts KachelX + 1 67750 KachelY 72861 0.10613230 -0.34413679 6.080933 -19.717586 Unten links KachelX 67749 KachelY + 1 72862 0.10608436 -0.34418192 6.078186 -19.720171 Unten rechts KachelX + 1 67750 KachelY + 1 72862 0.10613230 -0.34418192 6.080933 -19.720171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34413679--0.34418192) × R
4.51299999999488e-05 × 6371000dl = 287.523229999674m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34413679--0.34418192) × R
4.51299999999488e-05 × 6371000dr = 287.523229999674m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10608436-0.10613230) × cos(-0.34413679) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941367036711563 × 6371000do = 287.517723799214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10608436-0.10613230) × cos(-0.34418192) × R
4.79399999999963e-05 × 0.94135180960372 × 6371000du = 287.513073048533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34413679)-sin(-0.34418192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941367036711563-0.94135180960372)× R²
abs(0.10613230-0.10608436)×1.52271078429633e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.52271078429633e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.52271078429633e-05× 40589641000000 ar = 82667.3560434572m²