↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.50 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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S 19 |
← 287.49 m → 82 644 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516849517822266 y=0.555919647216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516849517822266 × 217)
floor (0.516849517822266 × 131072)
floor (67744.5)tx = 67744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555919647216797 × 217)
floor (0.555919647216797 × 131072)
floor (72865.5)ty = 72865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67744 / 72865 ti = "17/67744/72865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67744/72865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67744 ÷ 217
67744 ÷ 131072x = 0.516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72865 ÷ 217
72865 ÷ 131072y = 0.555915832519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516845703125 × 2 - 1) × π
0.03369140625 × 3.1415926535Λ = 0.10584467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555915832519531 × 2 - 1) × π
-0.111831665039062 × 3.1415926535Φ = -0.351329537315392 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10584467} λ = 0.10584467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351329537315392))-π/2
2×atan(0.7037518031596)-π/2
2×0.613239517415405-π/2
1.22647903483081-1.57079632675φ = -0.34431729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10584467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.064453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34431729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.727928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67744 KachelY 72865 0.10584467 -0.34431729 6.064453 -19.727928 Oben rechts KachelX + 1 67745 KachelY 72865 0.10589261 -0.34431729 6.067200 -19.727928 Unten links KachelX 67744 KachelY + 1 72866 0.10584467 -0.34436241 6.064453 -19.730513 Unten rechts KachelX + 1 67745 KachelY + 1 72866 0.10589261 -0.34436241 6.067200 -19.730513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34431729--0.34436241) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34431729--0.34436241) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10584467-0.10589261) × cos(-0.34431729) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941306123527795 × 6371000do = 287.499119344986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10584467-0.10589261) × cos(-0.34436241) × R
4.79399999999963e-05 × 0.941290892127885 × 6371000du = 287.494467283397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34431729)-sin(-0.34436241))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941306123527795-0.941290892127885)× R²
abs(0.10589261-0.10584467)×1.52313999098874e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.52313999098874e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.52313999098874e-05× 40589641000000 ar = 82643.6902216809m²