↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 19 |
← 287.45 m → | S 19 |
→ |
↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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S 19 |
← 287.44 m → 82 647 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67743 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
72863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516841888427734 y=0.555904388427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516841888427734 × 217)
floor (0.516841888427734 × 131072)
floor (67743.5)tx = 67743 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.555904388427734 × 217)
floor (0.555904388427734 × 131072)
floor (72863.5)ty = 72863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67743 / 72863 ti = "17/67743/72863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67743/72863.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67743 ÷ 217
67743 ÷ 131072x = 0.516838073730469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 72863 ÷ 217
72863 ÷ 131072y = 0.555900573730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516838073730469 × 2 - 1) × π
0.0336761474609375 × 3.1415926535Λ = 0.10579674 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.555900573730469 × 2 - 1) × π
-0.111801147460938 × 3.1415926535Φ = -0.351233663516151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10579674} λ = 0.10579674} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.351233663516151))-π/2
2×atan(0.703819277753162)-π/2
2×0.613284641442629-π/2
1.22656928288526-1.57079632675φ = -0.34422704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10579674} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.061707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.34422704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.722757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67743 KachelY 72863 0.10579674 -0.34422704 6.061707 -19.722757 Oben rechts KachelX + 1 67744 KachelY 72863 0.10584467 -0.34422704 6.064453 -19.722757 Unten links KachelX 67743 KachelY + 1 72864 0.10579674 -0.34427217 6.061707 -19.725342 Unten rechts KachelX + 1 67744 KachelY + 1 72864 0.10584467 -0.34427217 6.064453 -19.725342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.34422704--0.34427217) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.34422704--0.34427217) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10579674-0.10584467) × cos(-0.34422704) × R
4.79300000000016e-05 × 0.941336583953302 × 6371000do = 287.448450189255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10579674-0.10584467) × cos(-0.34427217) × R
4.79300000000016e-05 × 0.94132135301138 × 6371000du = 287.443799237911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.34422704)-sin(-0.34427217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941336583953302-0.94132135301138)× R²
abs(0.10584467-0.10579674)×1.52309419213514e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.52309419213514e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.52309419213514e-05× 40589641000000 ar = 82647.4382426822m²