↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 53 |
← 2 891.34 m → | N 53 |
→ |
↑ 2 892.18 m ↓ |
↑ 2 892.18 m ↓ |
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N 53 |
← 2 893.13 m → 8 364 872 m² |
N 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82696533203125 y=0.32244873046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82696533203125 × 213)
floor (0.82696533203125 × 8192)
floor (6774.5)tx = 6774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.32244873046875 × 213)
floor (0.32244873046875 × 8192)
floor (2641.5)ty = 2641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6774 / 2641 ti = "13/6774/2641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6774/2641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6774 ÷ 213
6774 ÷ 8192x = 0.826904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2641 ÷ 213
2641 ÷ 8192y = 0.3223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.826904296875 × 2 - 1) × π
0.65380859375 × 3.1415926535Λ = 2.05400027 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3223876953125 × 2 - 1) × π
0.355224609375 × 3.1415926535Φ = 1.11597102315491 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05400027} λ = 2.05400027} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.11597102315491))-π/2
2×atan(3.05253081866012)-π/2
2×1.25421730793471-π/2
2.50843461586941-1.57079632675φ = 0.93763829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05400027} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.685547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.93763829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.722717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6774 KachelY 2641 2.05400027 0.93763829 117.685547 53.722717 Oben rechts KachelX + 1 6775 KachelY 2641 2.05476727 0.93763829 117.729492 53.722717 Unten links KachelX 6774 KachelY + 1 2642 2.05400027 0.93718433 117.685547 53.696707 Unten rechts KachelX + 1 6775 KachelY + 1 2642 2.05476727 0.93718433 117.729492 53.696707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.93763829-0.93718433) × R
0.000453959999999975 × 6371000dl = 2892.17915999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.93763829-0.93718433) × R
0.000453959999999975 × 6371000dr = 2892.17915999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05400027-2.05476727) × cos(0.93763829) × R
0.000767000000000184 × 0.591693596477495 × 6371000do = 2891.34448572297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05400027-2.05476727) × cos(0.93718433) × R
0.000767000000000184 × 0.592059501225734 × 6371000du = 2893.13250013181m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.93763829)-sin(0.93718433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591693596477495-0.592059501225734)× R²
abs(2.05476727-2.05400027)×0.000365904748239165× R²
0.000767000000000184×0.000365904748239165× 6371000²
0.000767000000000184×0.000365904748239165× 40589641000000 ar = 8364872.0386476m²