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← 301.71 m → | S 8 |
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↑ 301.79 m ↓ |
↑ 301.79 m ↓ |
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S 8 |
← 301.71 m → 91 054 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68779 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516796112060547 y=0.524745941162109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516796112060547 × 217)
floor (0.516796112060547 × 131072)
floor (67737.5)tx = 67737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524745941162109 × 217)
floor (0.524745941162109 × 131072)
floor (68779.5)ty = 68779 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67737 / 68779 ti = "17/67737/68779" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67737/68779.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67737 ÷ 217
67737 ÷ 131072x = 0.516792297363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68779 ÷ 217
68779 ÷ 131072y = 0.524742126464844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516792297363281 × 2 - 1) × π
0.0335845947265625 × 3.1415926535Λ = 0.10550912 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524742126464844 × 2 - 1) × π
-0.0494842529296875 × 3.1415926535Φ = -0.155459365467842 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10550912} λ = 0.10550912} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.155459365467842))-π/2
2×atan(0.856021860270031)-π/2
2×0.707979692347692-π/2
1.41595938469538-1.57079632675φ = -0.15483694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10550912} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.045227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15483694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.871503° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67737 KachelY 68779 0.10550912 -0.15483694 6.045227 -8.871503 Oben rechts KachelX + 1 67738 KachelY 68779 0.10555705 -0.15483694 6.047973 -8.871503 Unten links KachelX 67737 KachelY + 1 68780 0.10550912 -0.15488431 6.045227 -8.874217 Unten rechts KachelX + 1 67738 KachelY + 1 68780 0.10555705 -0.15488431 6.047973 -8.874217 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15483694--0.15488431) × R
4.7369999999991e-05 × 6371000dl = 301.794269999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15483694--0.15488431) × R
4.7369999999991e-05 × 6371000dr = 301.794269999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10550912-0.10555705) × cos(-0.15483694) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988036690858215 × 6371000do = 301.708889634957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10550912-0.10555705) × cos(-0.15488431) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988029384396027 × 6371000du = 301.706658518831m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15483694)-sin(-0.15488431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988036690858215-0.988029384396027)× R²
abs(0.10555705-0.10550912)×7.30646218816133e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.30646218816133e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.30646218816133e-06× 40589641000000 ar = 91053.6774479102m²