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← 301.83 m → | S 8 |
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↑ 301.79 m ↓ |
↑ 301.79 m ↓ |
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S 8 |
← 301.83 m → 91 090 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516750335693359 y=0.524547576904297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516750335693359 × 217)
floor (0.516750335693359 × 131072)
floor (67731.5)tx = 67731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524547576904297 × 217)
floor (0.524547576904297 × 131072)
floor (68753.5)ty = 68753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67731 / 68753 ti = "17/67731/68753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67731/68753.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67731 ÷ 217
67731 ÷ 131072x = 0.516746520996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68753 ÷ 217
68753 ÷ 131072y = 0.524543762207031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516746520996094 × 2 - 1) × π
0.0334930419921875 × 3.1415926535Λ = 0.10522149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524543762207031 × 2 - 1) × π
-0.0490875244140625 × 3.1415926535Φ = -0.154213006077721 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10522149} λ = 0.10522149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.154213006077721))-π/2
2×atan(0.857089436307238)-π/2
2×0.708595475774241-π/2
1.41719095154848-1.57079632675φ = -0.15360538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10522149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.028747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15360538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.800940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67731 KachelY 68753 0.10522149 -0.15360538 6.028747 -8.800940 Oben rechts KachelX + 1 67732 KachelY 68753 0.10526943 -0.15360538 6.031494 -8.800940 Unten links KachelX 67731 KachelY + 1 68754 0.10522149 -0.15365275 6.028747 -8.803654 Unten rechts KachelX + 1 67732 KachelY + 1 68754 0.10526943 -0.15365275 6.031494 -8.803654 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15360538--0.15365275) × R
4.7369999999991e-05 × 6371000dl = 301.794269999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15360538--0.15365275) × R
4.7369999999991e-05 × 6371000dr = 301.794269999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10522149-0.10526943) × cos(-0.15360538) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988225871454781 × 6371000do = 301.829618076198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10522149-0.10526943) × cos(-0.15365275) × R
4.79399999999963e-05 × 0.988218622638976 × 6371000du = 301.827404101267m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15360538)-sin(-0.15365275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988225871454781-0.988218622638976)× R²
abs(0.10526943-0.10522149)×7.2488158051609e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.2488158051609e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.2488158051609e-06× 40589641000000 ar = 91090.1151862059m²