↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 1 674.45 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 673.85 m ↓ |
↑ 1 673.85 m ↓ |
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S 69 |
← 1 673.24 m → 2 801 772 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.82684326171875 y=0.77593994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.82684326171875 × 213)
floor (0.82684326171875 × 8192)
floor (6773.5)tx = 6773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77593994140625 × 213)
floor (0.77593994140625 × 8192)
floor (6356.5)ty = 6356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6773 / 6356 ti = "13/6773/6356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6773/6356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6773 ÷ 213
6773 ÷ 8192x = 0.8267822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6356 ÷ 213
6356 ÷ 8192y = 0.77587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8267822265625 × 2 - 1) × π
0.653564453125 × 3.1415926535Λ = 2.05323328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77587890625 × 2 - 1) × π
-0.5517578125 × 3.1415926535Φ = -1.73339829026123 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.05323328} λ = 2.05323328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73339829026123))-π/2
2×atan(0.176682968600988)-π/2
2×0.174878157712927-π/2
0.349756315425855-1.57079632675φ = -1.22104001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.05323328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 117.641601° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22104001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.960439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6773 KachelY 6356 2.05323328 -1.22104001 117.641601 -69.960439 Oben rechts KachelX + 1 6774 KachelY 6356 2.05400027 -1.22104001 117.685547 -69.960439 Unten links KachelX 6773 KachelY + 1 6357 2.05323328 -1.22130274 117.641601 -69.975493 Unten rechts KachelX + 1 6774 KachelY + 1 6357 2.05400027 -1.22130274 117.685547 -69.975493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22104001--1.22130274) × R
0.000262729999999989 × 6371000dl = 1673.85282999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22104001--1.22130274) × R
0.000262729999999989 × 6371000dr = 1673.85282999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.05323328-2.05400027) × cos(-1.22104001) × R
0.000766989999999801 × 0.34266888792337 × 6371000do = 1674.44922152887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.05323328-2.05400027) × cos(-1.22130274) × R
0.000766989999999801 × 0.342422052760671 × 6371000du = 1673.24306316261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22104001)-sin(-1.22130274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34266888792337-0.342422052760671)× R²
abs(2.05400027-2.05323328)×0.000246835162698633× R²
0.000766989999999801×0.000246835162698633× 6371000²
0.000766989999999801×0.000246835162698633× 40589641000000 ar = 2801772.11846402m²