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← | N 81 |
← 382.02 m → | N 81 |
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↑ 382.07 m ↓ |
↑ 382.07 m ↓ |
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N 81 |
← 382.17 m → 145 986 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.413421630859375 y=0.095367431640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.413421630859375 × 214)
floor (0.413421630859375 × 16384)
floor (6773.5)tx = 6773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.095367431640625 × 214)
floor (0.095367431640625 × 16384)
floor (1562.5)ty = 1562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6773 / 1562 ti = "14/6773/1562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6773/1562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6773 ÷ 214
6773 ÷ 16384x = 0.41339111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1562 ÷ 214
1562 ÷ 16384y = 0.0953369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.41339111328125 × 2 - 1) × π
-0.1732177734375 × 3.1415926535Λ = -0.54417968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0953369140625 × 2 - 1) × π
0.809326171875 × 3.1415926535Φ = 2.54257315584778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.54417968} λ = -0.54417968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.54257315584778))-π/2
2×atan(12.7123397532493)-π/2
2×1.49229425846156-π/2
2.98458851692311-1.57079632675φ = 1.41379219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.54417968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -31.179199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41379219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.004326° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6773 KachelY 1562 -0.54417968 1.41379219 -31.179199 81.004326 Oben rechts KachelX + 1 6774 KachelY 1562 -0.54379619 1.41379219 -31.157227 81.004326 Unten links KachelX 6773 KachelY + 1 1563 -0.54417968 1.41373222 -31.179199 81.000890 Unten rechts KachelX + 1 6774 KachelY + 1 1563 -0.54379619 1.41373222 -31.157227 81.000890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41379219-1.41373222) × R
5.99699999999093e-05 × 6371000dl = 382.068869999422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41379219-1.41373222) × R
5.99699999999093e-05 × 6371000dr = 382.068869999422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.54417968--0.54379619) × cos(1.41379219) × R
0.000383490000000042 × 0.156359898189517 × 6371000do = 382.020815819564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.54417968--0.54379619) × cos(1.41373222) × R
0.000383490000000042 × 0.156419130286187 × 6371000du = 382.165532554191m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41379219)-sin(1.41373222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.156359898189517-0.156419130286187)× R²
abs(-0.54379619--0.54417968)×5.92320966698312e-05× R²
0.000383490000000042×5.92320966698312e-05× 6371000²
0.000383490000000042×5.92320966698312e-05× 40589641000000 ar = 145985.907339382m²