↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 214.11 m → | N 45 |
→ |
↑ 214.07 m ↓ |
↑ 214.07 m ↓ |
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N 45 |
← 214.12 m → 45 834 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67729 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516735076904297 y=0.357791900634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516735076904297 × 217)
floor (0.516735076904297 × 131072)
floor (67729.5)tx = 67729 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.357791900634766 × 217)
floor (0.357791900634766 × 131072)
floor (46896.5)ty = 46896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67729 / 46896 ti = "17/67729/46896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67729/46896.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67729 ÷ 217
67729 ÷ 131072x = 0.516731262207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46896 ÷ 217
46896 ÷ 131072y = 0.3577880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516731262207031 × 2 - 1) × π
0.0334625244140625 × 3.1415926535Λ = 0.10512562 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3577880859375 × 2 - 1) × π
0.284423828125 × 3.1415926535Φ = 0.893543808917847 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10512562} λ = 0.10512562} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.893543808917847))-π/2
2×atan(2.44377459443018)-π/2
2×1.18238155447964-π/2
2.36476310895927-1.57079632675φ = 0.79396678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10512562} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.023254° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79396678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.490946° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67729 KachelY 46896 0.10512562 0.79396678 6.023254 45.490946 Oben rechts KachelX + 1 67730 KachelY 46896 0.10517356 0.79396678 6.026001 45.490946 Unten links KachelX 67729 KachelY + 1 46897 0.10512562 0.79393318 6.023254 45.489020 Unten rechts KachelX + 1 67730 KachelY + 1 46897 0.10517356 0.79393318 6.026001 45.489020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79396678-0.79393318) × R
3.3599999999967e-05 × 6371000dl = 214.06559999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79396678-0.79393318) × R
3.3599999999967e-05 × 6371000dr = 214.06559999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10512562-0.10517356) × cos(0.79396678) × R
4.79399999999963e-05 × 0.701021970271482 × 6371000do = 214.110154026409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10512562-0.10517356) × cos(0.79393318) × R
4.79399999999963e-05 × 0.701045931368871 × 6371000du = 214.11747236231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79396678)-sin(0.79393318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.701021970271482-0.701045931368871)× R²
abs(0.10517356-0.10512562)×2.39610973893356e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39610973893356e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39610973893356e-05× 40589641000000 ar = 45834.4018940546m²