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← | S 8 |
← 301.81 m → | S 8 |
→ |
↑ 301.86 m ↓ |
↑ 301.86 m ↓ |
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S 8 |
← 301.80 m → 91 102 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516719818115234 y=0.524410247802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516719818115234 × 217)
floor (0.516719818115234 × 131072)
floor (67727.5)tx = 67727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524410247802734 × 217)
floor (0.524410247802734 × 131072)
floor (68735.5)ty = 68735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67727 / 68735 ti = "17/67727/68735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67727/68735.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67727 ÷ 217
67727 ÷ 131072x = 0.516716003417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68735 ÷ 217
68735 ÷ 131072y = 0.524406433105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516716003417969 × 2 - 1) × π
0.0334320068359375 × 3.1415926535Λ = 0.10502975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524406433105469 × 2 - 1) × π
-0.0488128662109375 × 3.1415926535Φ = -0.15335014188456 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10502975} λ = 0.10502975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15335014188456))-π/2
2×atan(0.857829307250332)-π/2
2×0.70902185622725-π/2
1.4180437124545-1.57079632675φ = -0.15275261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10502975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.017761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15275261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.752080° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67727 KachelY 68735 0.10502975 -0.15275261 6.017761 -8.752080 Oben rechts KachelX + 1 67728 KachelY 68735 0.10507768 -0.15275261 6.020508 -8.752080 Unten links KachelX 67727 KachelY + 1 68736 0.10502975 -0.15279999 6.017761 -8.754795 Unten rechts KachelX + 1 67728 KachelY + 1 68736 0.10507768 -0.15279999 6.020508 -8.754795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15275261--0.15279999) × R
4.73799999999858e-05 × 6371000dl = 301.857979999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15275261--0.15279999) × R
4.73799999999858e-05 × 6371000dr = 301.857979999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10502975-0.10507768) × cos(-0.15275261) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988355987669119 × 6371000do = 301.806390757307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10502975-0.10507768) × cos(-0.15279999) × R
4.79300000000016e-05 × 0.988348777253828 × 6371000du = 301.804188970257m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15275261)-sin(-0.15279999))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988355987669119-0.988348777253828)× R²
abs(0.10507768-0.10502975)×7.21041529094801e-06× R²
4.79300000000016e-05×7.21041529094801e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×7.21041529094801e-06× 40589641000000 ar = 91102.3351686103m²