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← | S 7 |
← 302.43 m → | S 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.43 m → 91 483 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68439 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516719818115234 y=0.522151947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516719818115234 × 217)
floor (0.516719818115234 × 131072)
floor (67727.5)tx = 67727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522151947021484 × 217)
floor (0.522151947021484 × 131072)
floor (68439.5)ty = 68439 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67727 / 68439 ti = "17/67727/68439" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67727/68439.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67727 ÷ 217
67727 ÷ 131072x = 0.516716003417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68439 ÷ 217
68439 ÷ 131072y = 0.522148132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516716003417969 × 2 - 1) × π
0.0334320068359375 × 3.1415926535Λ = 0.10502975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522148132324219 × 2 - 1) × π
-0.0442962646484375 × 3.1415926535Φ = -0.139160819597023 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10502975} λ = 0.10502975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.139160819597023))-π/2
2×atan(0.870088089990122)-π/2
2×0.716041251673751-π/2
1.4320825033475-1.57079632675φ = -0.13871382 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10502975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.017761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13871382 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.947716° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67727 KachelY 68439 0.10502975 -0.13871382 6.017761 -7.947716 Oben rechts KachelX + 1 67728 KachelY 68439 0.10507768 -0.13871382 6.020508 -7.947716 Unten links KachelX 67727 KachelY + 1 68440 0.10502975 -0.13876130 6.017761 -7.950437 Unten rechts KachelX + 1 67728 KachelY + 1 68440 0.10507768 -0.13876130 6.020508 -7.950437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13871382--0.13876130) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dl = 302.495080000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13871382--0.13876130) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dr = 302.495080000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10502975-0.10507768) × cos(-0.13871382) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990394654689601 × 6371000do = 302.428922257176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10502975-0.10507768) × cos(-0.13876130) × R
4.79300000000016e-05 × 0.990388088541974 × 6371000du = 302.426917205007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13871382)-sin(-0.13876130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990394654689601-0.990388088541974)× R²
abs(0.10507768-0.10502975)×6.56614762706287e-06× R²
4.79300000000016e-05×6.56614762706287e-06× 6371000²
4.79300000000016e-05×6.56614762706287e-06× 40589641000000 ar = 91482.9577905269m²