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← | S 8 |
← 301.87 m → | S 8 |
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↑ 301.79 m ↓ |
↑ 301.79 m ↓ |
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S 8 |
← 301.87 m → 91 103 m² |
S 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68734 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516712188720703 y=0.524402618408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516712188720703 × 217)
floor (0.516712188720703 × 131072)
floor (67726.5)tx = 67726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.524402618408203 × 217)
floor (0.524402618408203 × 131072)
floor (68734.5)ty = 68734 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67726 / 68734 ti = "17/67726/68734" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67726/68734.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67726 ÷ 217
67726 ÷ 131072x = 0.516708374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68734 ÷ 217
68734 ÷ 131072y = 0.524398803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516708374023438 × 2 - 1) × π
0.033416748046875 × 3.1415926535Λ = 0.10498181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.524398803710938 × 2 - 1) × π
-0.048797607421875 × 3.1415926535Φ = -0.15330220498494 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10498181} λ = 0.10498181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.15330220498494))-π/2
2×atan(0.857870429913363)-π/2
2×0.709045545674507-π/2
1.41809109134901-1.57079632675φ = -0.15270524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10498181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.015015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15270524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -8.749366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67726 KachelY 68734 0.10498181 -0.15270524 6.015015 -8.749366 Oben rechts KachelX + 1 67727 KachelY 68734 0.10502975 -0.15270524 6.017761 -8.749366 Unten links KachelX 67726 KachelY + 1 68735 0.10498181 -0.15275261 6.015015 -8.752080 Unten rechts KachelX + 1 67727 KachelY + 1 68735 0.10502975 -0.15275261 6.017761 -8.752080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15270524--0.15275261) × R
4.73700000000188e-05 × 6371000dl = 301.79427000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15270524--0.15275261) × R
4.73700000000188e-05 × 6371000dr = 301.79427000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10498181-0.10502975) × cos(-0.15270524) × R
4.79400000000102e-05 × 0.98836319434456 × 6371000do = 301.871560021515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10498181-0.10502975) × cos(-0.15275261) × R
4.79400000000102e-05 × 0.988355987669119 × 6371000du = 301.869358917336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15270524)-sin(-0.15275261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98836319434456-0.988355987669119)× R²
abs(0.10502975-0.10498181)×7.20667544140685e-06× R²
4.79400000000102e-05×7.20667544140685e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×7.20667544140685e-06× 40589641000000 ar = 91102.7749672575m²