↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 7 |
← 302.53 m → | S 7 |
→ |
↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.52 m → 91 512 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68422 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516712188720703 y=0.522022247314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516712188720703 × 217)
floor (0.516712188720703 × 131072)
floor (67726.5)tx = 67726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522022247314453 × 217)
floor (0.522022247314453 × 131072)
floor (68422.5)ty = 68422 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67726 / 68422 ti = "17/67726/68422" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67726/68422.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67726 ÷ 217
67726 ÷ 131072x = 0.516708374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68422 ÷ 217
68422 ÷ 131072y = 0.522018432617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516708374023438 × 2 - 1) × π
0.033416748046875 × 3.1415926535Λ = 0.10498181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522018432617188 × 2 - 1) × π
-0.044036865234375 × 3.1415926535Φ = -0.138345892303482 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10498181} λ = 0.10498181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138345892303482))-π/2
2×atan(0.870797437516513)-π/2
2×0.716444824184232-π/2
1.43288964836846-1.57079632675φ = -0.13790668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10498181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.015015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13790668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.901471° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67726 KachelY 68422 0.10498181 -0.13790668 6.015015 -7.901471 Oben rechts KachelX + 1 67727 KachelY 68422 0.10502975 -0.13790668 6.017761 -7.901471 Unten links KachelX 67726 KachelY + 1 68423 0.10498181 -0.13795416 6.015015 -7.904191 Unten rechts KachelX + 1 67727 KachelY + 1 68423 0.10502975 -0.13795416 6.017761 -7.904191 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13790668--0.13795416) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dl = 302.495079999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13790668--0.13795416) × R
4.74799999999886e-05 × 6371000dr = 302.495079999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10498181-0.10502975) × cos(-0.13790668) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990505934835226 × 6371000do = 302.526008121505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10498181-0.10502975) × cos(-0.13795416) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990499406644509 × 6371000du = 302.524014244025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13790668)-sin(-0.13795416))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990505934835226-0.990499406644509)× R²
abs(0.10502975-0.10498181)×6.52819071678135e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.52819071678135e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.52819071678135e-06× 40589641000000 ar = 91512.3274769097m²