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← 301.55 m → | S 9 |
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↑ 301.54 m ↓ |
↑ 301.54 m ↓ |
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S 9 |
← 301.55 m → 90 928 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516704559326172 y=0.525501251220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516704559326172 × 217)
floor (0.516704559326172 × 131072)
floor (67725.5)tx = 67725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.525501251220703 × 217)
floor (0.525501251220703 × 131072)
floor (68878.5)ty = 68878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67725 / 68878 ti = "17/67725/68878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67725/68878.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67725 ÷ 217
67725 ÷ 131072x = 0.516700744628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68878 ÷ 217
68878 ÷ 131072y = 0.525497436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516700744628906 × 2 - 1) × π
0.0334014892578125 × 3.1415926535Λ = 0.10493387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.525497436523438 × 2 - 1) × π
-0.050994873046875 × 3.1415926535Φ = -0.160205118530228 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10493387} λ = 0.10493387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.160205118530228))-π/2
2×atan(0.851969016409834)-π/2
2×0.705636069595288-π/2
1.41127213919058-1.57079632675φ = -0.15952419 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10493387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 6.012268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.15952419 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.140063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67725 KachelY 68878 0.10493387 -0.15952419 6.012268 -9.140063 Oben rechts KachelX + 1 67726 KachelY 68878 0.10498181 -0.15952419 6.015015 -9.140063 Unten links KachelX 67725 KachelY + 1 68879 0.10493387 -0.15957152 6.012268 -9.142775 Unten rechts KachelX + 1 67726 KachelY + 1 68879 0.10498181 -0.15957152 6.015015 -9.142775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.15952419--0.15957152) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dl = 301.5394299999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.15952419--0.15957152) × R
4.73299999999843e-05 × 6371000dr = 301.5394299999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10493387-0.10498181) × cos(-0.15952419) × R
4.79399999999963e-05 × 0.98730297681692 × 6371000do = 301.547742298488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10493387-0.10498181) × cos(-0.15957152) × R
4.79399999999963e-05 × 0.987295457413659 × 6371000du = 301.545445679182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.15952419)-sin(-0.15957152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98730297681692-0.987295457413659)× R²
abs(0.10498181-0.10493387)×7.51940326182421e-06× R²
4.79399999999963e-05×7.51940326182421e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×7.51940326182421e-06× 40589641000000 ar = 90928.1880867937m²