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← | S 7 |
← 302.51 m → | S 7 |
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↑ 302.50 m ↓ |
↑ 302.50 m ↓ |
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S 7 |
← 302.51 m → 91 507 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
68430 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516658782958984 y=0.522083282470703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516658782958984 × 217)
floor (0.516658782958984 × 131072)
floor (67719.5)tx = 67719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.522083282470703 × 217)
floor (0.522083282470703 × 131072)
floor (68430.5)ty = 68430 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67719 / 68430 ti = "17/67719/68430" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67719/68430.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67719 ÷ 217
67719 ÷ 131072x = 0.516654968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 68430 ÷ 217
68430 ÷ 131072y = 0.522079467773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516654968261719 × 2 - 1) × π
0.0333099365234375 × 3.1415926535Λ = 0.10464625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.522079467773438 × 2 - 1) × π
-0.044158935546875 × 3.1415926535Φ = -0.138729387500443 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10464625} λ = 0.10464625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.138729387500443))-π/2
2×atan(0.870463554906981)-π/2
2×0.716254902060776-π/2
1.43250980412155-1.57079632675φ = -0.13828652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10464625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.995788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13828652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.923234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67719 KachelY 68430 0.10464625 -0.13828652 5.995788 -7.923234 Oben rechts KachelX + 1 67720 KachelY 68430 0.10469419 -0.13828652 5.998535 -7.923234 Unten links KachelX 67719 KachelY + 1 68431 0.10464625 -0.13833400 5.995788 -7.925954 Unten rechts KachelX + 1 67720 KachelY + 1 68431 0.10469419 -0.13833400 5.998535 -7.925954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13828652--0.13833400) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dl = 302.495080000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13828652--0.13833400) × R
4.74800000000164e-05 × 6371000dr = 302.495080000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10464625-0.10469419) × cos(-0.13828652) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990453646788201 × 6371000do = 302.510038006049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10464625-0.10469419) × cos(-0.13833400) × R
4.79400000000102e-05 × 0.990447100734435 × 6371000du = 302.508038672734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13828652)-sin(-0.13833400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990453646788201-0.990447100734435)× R²
abs(0.10469419-0.10464625)×6.54605376604334e-06× R²
4.79400000000102e-05×6.54605376604334e-06× 6371000²
4.79400000000102e-05×6.54605376604334e-06× 40589641000000 ar = 91507.4957704425m²