↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 214.43 m → | N 45 |
→ |
↑ 214.45 m ↓ |
↑ 214.45 m ↓ |
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N 45 |
← 214.44 m → 45 985 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516658782958984 y=0.358127593994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516658782958984 × 217)
floor (0.516658782958984 × 131072)
floor (67719.5)tx = 67719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358127593994141 × 217)
floor (0.358127593994141 × 131072)
floor (46940.5)ty = 46940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67719 / 46940 ti = "17/67719/46940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67719/46940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67719 ÷ 217
67719 ÷ 131072x = 0.516654968261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46940 ÷ 217
46940 ÷ 131072y = 0.358123779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516654968261719 × 2 - 1) × π
0.0333099365234375 × 3.1415926535Λ = 0.10464625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.358123779296875 × 2 - 1) × π
0.28375244140625 × 3.1415926535Φ = 0.891434585334564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10464625} λ = 0.10464625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.891434585334564))-π/2
2×atan(2.43862555956519)-π/2
2×1.18164169241487-π/2
2.36328338482973-1.57079632675φ = 0.79248706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10464625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.995788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79248706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.406164° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67719 KachelY 46940 0.10464625 0.79248706 5.995788 45.406164 Oben rechts KachelX + 1 67720 KachelY 46940 0.10469419 0.79248706 5.998535 45.406164 Unten links KachelX 67719 KachelY + 1 46941 0.10464625 0.79245340 5.995788 45.404235 Unten rechts KachelX + 1 67720 KachelY + 1 46941 0.10469419 0.79245340 5.998535 45.404235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79248706-0.79245340) × R
3.36600000000464e-05 × 6371000dl = 214.447860000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79248706-0.79245340) × R
3.36600000000464e-05 × 6371000dr = 214.447860000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10464625-0.10469419) × cos(0.79248706) × R
4.79400000000102e-05 × 0.702076449458818 × 6371000do = 214.432219112578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10464625-0.10469419) × cos(0.79245340) × R
4.79400000000102e-05 × 0.702100418400245 × 6371000du = 214.43953984425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79248706)-sin(0.79245340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.702076449458818-0.702100418400245)× R²
abs(0.10469419-0.10464625)×2.39689414270883e-05× R²
4.79400000000102e-05×2.39689414270883e-05× 6371000²
4.79400000000102e-05×2.39689414270883e-05× 40589641000000 ar = 45985.3154655613m²