↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 300.31 m → | S 10 |
→ |
↑ 300.27 m ↓ |
↑ 300.27 m ↓ |
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S 10 |
← 300.30 m → 90 171 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516651153564453 y=0.529346466064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516651153564453 × 217)
floor (0.516651153564453 × 131072)
floor (67718.5)tx = 67718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529346466064453 × 217)
floor (0.529346466064453 × 131072)
floor (69382.5)ty = 69382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67718 / 69382 ti = "17/67718/69382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67718/69382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67718 ÷ 217
67718 ÷ 131072x = 0.516647338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69382 ÷ 217
69382 ÷ 131072y = 0.529342651367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516647338867188 × 2 - 1) × π
0.033294677734375 × 3.1415926535Λ = 0.10459831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529342651367188 × 2 - 1) × π
-0.058685302734375 × 3.1415926535Φ = -0.184365315938736 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10459831} λ = 0.10459831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.184365315938736))-π/2
2×atan(0.831631939924071)-π/2
2×0.693733334620578-π/2
1.38746666924116-1.57079632675φ = -0.18332966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10459831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.993042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18332966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.504016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67718 KachelY 69382 0.10459831 -0.18332966 5.993042 -10.504016 Oben rechts KachelX + 1 67719 KachelY 69382 0.10464625 -0.18332966 5.995788 -10.504016 Unten links KachelX 67718 KachelY + 1 69383 0.10459831 -0.18337679 5.993042 -10.506716 Unten rechts KachelX + 1 67719 KachelY + 1 69383 0.10464625 -0.18337679 5.995788 -10.506716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18332966--0.18337679) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dl = 300.26523000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18332966--0.18337679) × R
4.71300000000063e-05 × 6371000dr = 300.26523000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10459831-0.10464625) × cos(-0.18332966) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983242132526866 × 6371000do = 300.307455926173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10459831-0.10464625) × cos(-0.18337679) × R
4.79399999999963e-05 × 0.983233539426608 × 6371000du = 300.304831372168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18332966)-sin(-0.18337679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983242132526866-0.983233539426608)× R²
abs(0.10464625-0.10459831)×8.59310025835835e-06× R²
4.79399999999963e-05×8.59310025835835e-06× 6371000²
4.79399999999963e-05×8.59310025835835e-06× 40589641000000 ar = 90171.4933099178m²