↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 45 |
← 214.41 m → | N 45 |
→ |
↑ 214.38 m ↓ |
↑ 214.38 m ↓ |
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N 45 |
← 214.42 m → 45 967 m² |
N 45 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
67718 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.516651153564453 y=0.358104705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.516651153564453 × 217)
floor (0.516651153564453 × 131072)
floor (67718.5)tx = 67718 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.358104705810547 × 217)
floor (0.358104705810547 × 131072)
floor (46937.5)ty = 46937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 67718 / 46937 ti = "17/67718/46937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/67718/46937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 67718 ÷ 217
67718 ÷ 131072x = 0.516647338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46937 ÷ 217
46937 ÷ 131072y = 0.358100891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.516647338867188 × 2 - 1) × π
0.033294677734375 × 3.1415926535Λ = 0.10459831 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.358100891113281 × 2 - 1) × π
0.283798217773438 × 3.1415926535Φ = 0.891578396033424 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.10459831} λ = 0.10459831} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.891578396033424))-π/2
2×atan(2.43897628522962)-π/2
2×1.18169217288246-π/2
2.36338434576493-1.57079632675φ = 0.79258802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.10459831} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 5.993042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.79258802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 45.411948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 67718 KachelY 46937 0.10459831 0.79258802 5.993042 45.411948 Oben rechts KachelX + 1 67719 KachelY 46937 0.10464625 0.79258802 5.995788 45.411948 Unten links KachelX 67718 KachelY + 1 46938 0.10459831 0.79255437 5.993042 45.410020 Unten rechts KachelX + 1 67719 KachelY + 1 46938 0.10464625 0.79255437 5.995788 45.410020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.79258802-0.79255437) × R
3.36499999999962e-05 × 6371000dl = 214.384149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.79258802-0.79255437) × R
3.36499999999962e-05 × 6371000dr = 214.384149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.10459831-0.10464625) × cos(0.79258802) × R
4.79399999999963e-05 × 0.702004552105398 × 6371000do = 214.410259810143m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.10459831-0.10464625) × cos(0.79255437) × R
4.79399999999963e-05 × 0.702028516311131 × 6371000du = 214.417579095413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.79258802)-sin(0.79255437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.702004552105398-0.702028516311131)× R²
abs(0.10464625-0.10459831)×2.39642057331402e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39642057331402e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39642057331402e-05× 40589641000000 ar = 45966.9458744304m²